Rezolvați (-12/7a^4b^4):(-6/7a^3b^2)

$$( - \frac { 12 } { 7 } a ^ { 4 } b ^ { 4 } ) : ( - \frac { 6 } { 7 } a ^ { 3 } b ^ { 2 } )$$

Evaluați

$$2ab^{2}$$

Pași folosind proprietatea de cât al puterilor

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\frac{\left(-\frac{12}{7}\right)^{1}a^{4}b^{4}}{\left(-\frac{6}{7}\right)^{1}a^{3}b^{2}}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{\left(-\frac{12}{7}\right)^{1}}{\left(-\frac{6}{7}\right)^{1}}a^{4-3}b^{4-2}$$

Scădeți 3 din 4.

$$\frac{\left(-\frac{12}{7}\right)^{1}}{\left(-\frac{6}{7}\right)^{1}}a^{1}b^{4-2}$$

Scădeți 2 din 4.

$$\frac{\left(-\frac{12}{7}\right)^{1}}{\left(-\frac{6}{7}\right)^{1}}ab^{2}$$

Împărțiți -\frac{12}{7} la -\frac{6}{7} înmulțind pe -\frac{12}{7} cu reciproca lui -\frac{6}{7}.

$$2ab^{2}$$

Calculați derivata în funcție de a

$$2b^{2}$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(-\frac{\frac{12b^{4}}{7}}{-\frac{6b^{2}}{7}}\right)a^{4-3})$$

Faceți calculele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(2b^{2}a^{1})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$2b^{2}a^{1-1}$$

Faceți calculele.

$$2b^{2}a^{0}$$

Pentru orice termen t cu excepția lui 0, t^{0}=1.

$$2b^{2}\times 1$$

Pentru orice termen t, t\times 1=t și 1t=t.

$$2b^{2}$$