Rezolvați (-1/42)div(1/6-2/7+2/3-frac{3}{14})=frac{1}{3}

$$( - \frac { 1 } { 42 } ) \div ( \frac { 1 } { 6 } - \frac { 2 } { 7 } + \frac { 2 } { 3 } - \frac { 3 } { 14 } ) = \frac { 1 } { 3 }$$

Verificare

Pașii soluției

Cel mai mic multiplu comun al lui 6 și 7 este 42. Faceți conversia pentru \frac{1}{6} și \frac{2}{7} în fracții cu numitorul 42.

$$\frac{-\frac{1}{42}}{\frac{7}{42}-\frac{12}{42}+\frac{2}{3}-\frac{3}{14}}=\frac{1}{3}$$

Deoarece \frac{7}{42} și \frac{12}{42} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{-\frac{1}{42}}{\frac{7-12}{42}+\frac{2}{3}-\frac{3}{14}}=\frac{1}{3}$$

Scădeți 12 din 7 pentru a obține -5.

$$\frac{-\frac{1}{42}}{-\frac{5}{42}+\frac{2}{3}-\frac{3}{14}}=\frac{1}{3}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 42 și 3 este 42. Faceți conversia pentru -\frac{5}{42} și \frac{2}{3} în fracții cu numitorul 42.

$$\frac{-\frac{1}{42}}{-\frac{5}{42}+\frac{28}{42}-\frac{3}{14}}=\frac{1}{3}$$

Deoarece -\frac{5}{42} și \frac{28}{42} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{-\frac{1}{42}}{\frac{-5+28}{42}-\frac{3}{14}}=\frac{1}{3}$$

Adunați -5 și 28 pentru a obține 23.

$$\frac{-\frac{1}{42}}{\frac{23}{42}-\frac{3}{14}}=\frac{1}{3}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 42 și 14 este 42. Faceți conversia pentru \frac{23}{42} și \frac{3}{14} în fracții cu numitorul 42.

$$\frac{-\frac{1}{42}}{\frac{23}{42}-\frac{9}{42}}=\frac{1}{3}$$

Deoarece \frac{23}{42} și \frac{9}{42} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{-\frac{1}{42}}{\frac{23-9}{42}}=\frac{1}{3}$$

Scădeți 9 din 23 pentru a obține 14.

$$\frac{-\frac{1}{42}}{\frac{14}{42}}=\frac{1}{3}$$

Reduceți fracția \frac{14}{42} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 14.

$$\frac{-\frac{1}{42}}{\frac{1}{3}}=\frac{1}{3}$$

Împărțiți -\frac{1}{42} la \frac{1}{3} înmulțind pe -\frac{1}{42} cu reciproca lui \frac{1}{3}.

$$-\frac{1}{42}\times 3=\frac{1}{3}$$

Exprimați -\frac{1}{42}\times 3 ca fracție unică.

$$\frac{-3}{42}=\frac{1}{3}$$

Reduceți fracția \frac{-3}{42} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 3.

$$-\frac{1}{14}=\frac{1}{3}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 14 și 3 este 42. Faceți conversia pentru -\frac{1}{14} și \frac{1}{3} în fracții cu numitorul 42.

$$-\frac{3}{42}=\frac{14}{42}$$

Comparați -\frac{3}{42} și \frac{14}{42}.

$$\text{false}$$