Rezolvați (-1/3*(5)^3+3*(25)-8(5))-(-64/3+48-32)

$$( - \frac { 1 } { 3 } \cdot ( 5 ) ^ { 3 } + 3 \cdot ( 25 ) - 8 ( 5 ) ) - ( - \frac { 64 } { 3 } + 48 - 32 )$$

Evaluați

$$-\frac{4}{3}\approx -1,333333333$$

Pașii soluției

Calculați 5 la puterea 3 și obțineți 125.

$$-\frac{1}{3}\times 125+3\times 25-8\times 5-\left(-\frac{64}{3}+48-32\right)$$

Exprimați -\frac{1}{3}\times 125 ca fracție unică.

$$\frac{-125}{3}+3\times 25-8\times 5-\left(-\frac{64}{3}+48-32\right)$$

Fracția \frac{-125}{3} poate fi rescrisă ca -\frac{125}{3} prin extragerea semnului negativ.

$$-\frac{125}{3}+3\times 25-8\times 5-\left(-\frac{64}{3}+48-32\right)$$

Înmulțiți 3 cu 25 pentru a obține 75.

$$-\frac{125}{3}+75-8\times 5-\left(-\frac{64}{3}+48-32\right)$$

Efectuați conversia 75 la fracția \frac{225}{3}.

$$-\frac{125}{3}+\frac{225}{3}-8\times 5-\left(-\frac{64}{3}+48-32\right)$$

Deoarece -\frac{125}{3} și \frac{225}{3} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{-125+225}{3}-8\times 5-\left(-\frac{64}{3}+48-32\right)$$

Adunați -125 și 225 pentru a obține 100.

$$\frac{100}{3}-8\times 5-\left(-\frac{64}{3}+48-32\right)$$

Înmulțiți 8 cu 5 pentru a obține 40.

$$\frac{100}{3}-40-\left(-\frac{64}{3}+48-32\right)$$

Efectuați conversia 40 la fracția \frac{120}{3}.

$$\frac{100}{3}-\frac{120}{3}-\left(-\frac{64}{3}+48-32\right)$$

Deoarece \frac{100}{3} și \frac{120}{3} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{100-120}{3}-\left(-\frac{64}{3}+48-32\right)$$

Scădeți 120 din 100 pentru a obține -20.

$$-\frac{20}{3}-\left(-\frac{64}{3}+48-32\right)$$

Efectuați conversia 48 la fracția \frac{144}{3}.

$$-\frac{20}{3}-\left(-\frac{64}{3}+\frac{144}{3}-32\right)$$

Deoarece -\frac{64}{3} și \frac{144}{3} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$-\frac{20}{3}-\left(\frac{-64+144}{3}-32\right)$$

Adunați -64 și 144 pentru a obține 80.

$$-\frac{20}{3}-\left(\frac{80}{3}-32\right)$$

Efectuați conversia 32 la fracția \frac{96}{3}.

$$-\frac{20}{3}-\left(\frac{80}{3}-\frac{96}{3}\right)$$

Deoarece \frac{80}{3} și \frac{96}{3} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$-\frac{20}{3}-\frac{80-96}{3}$$

Scădeți 96 din 80 pentru a obține -16.

$$-\frac{20}{3}-\left(-\frac{16}{3}\right)$$

Opusul lui -\frac{16}{3} este \frac{16}{3}.

$$-\frac{20}{3}+\frac{16}{3}$$

Deoarece -\frac{20}{3} și \frac{16}{3} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{-20+16}{3}$$

Adunați -20 și 16 pentru a obține -4.

$$-\frac{4}{3}$$

Descompunere în factori

$$-\frac{4}{3} = -1\frac{1}{3} = -1,3333333333333333$$