Rezolvați ((4x^-2)^-28x^-2)^-4

$$( ( 4 x ^ { - 2 } ) ^ { - 2 } 8 x ^ { - 2 } ) ^ { - 4 }$$

Evaluați

$$\frac{16}{x^{8}}$$

Pașii soluției

Extindeți \left(4x^{-2}\right)^{-2}.

$$\left(4^{-2}\left(x^{-2}\right)^{-2}\times 8x^{-2}\right)^{-4}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți -2 cu -2 pentru a obține 4.

$$\left(4^{-2}x^{4}\times 8x^{-2}\right)^{-4}$$

Calculați 4 la puterea -2 și obțineți \frac{1}{16}.

$$\left(\frac{1}{16}x^{4}\times 8x^{-2}\right)^{-4}$$

Înmulțiți \frac{1}{16} cu 8 pentru a obține \frac{1}{2}.

$$\left(\frac{1}{2}x^{4}x^{-2}\right)^{-4}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 4 și -2 pentru a obține 2.

$$\left(\frac{1}{2}x^{2}\right)^{-4}$$

Extindeți \left(\frac{1}{2}x^{2}\right)^{-4}.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}\left(x^{2}\right)^{-4}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu -4 pentru a obține -8.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}x^{-8}$$

Calculați \frac{1}{2} la puterea -4 și obțineți 16.

$$16x^{-8}$$

Extindere

$$\frac{16}{x^{8}}$$

Pașii soluției

Extindeți \left(4x^{-2}\right)^{-2}.

$$\left(4^{-2}\left(x^{-2}\right)^{-2}\times 8x^{-2}\right)^{-4}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți -2 cu -2 pentru a obține 4.

$$\left(4^{-2}x^{4}\times 8x^{-2}\right)^{-4}$$

Calculați 4 la puterea -2 și obțineți \frac{1}{16}.

$$\left(\frac{1}{16}x^{4}\times 8x^{-2}\right)^{-4}$$

Înmulțiți \frac{1}{16} cu 8 pentru a obține \frac{1}{2}.

$$\left(\frac{1}{2}x^{4}x^{-2}\right)^{-4}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 4 și -2 pentru a obține 2.

$$\left(\frac{1}{2}x^{2}\right)^{-4}$$

Extindeți \left(\frac{1}{2}x^{2}\right)^{-4}.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}\left(x^{2}\right)^{-4}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu -4 pentru a obține -8.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}x^{-8}$$

Calculați \frac{1}{2} la puterea -4 și obțineți 16.

$$16x^{-8}$$