Rezolvați ((11/7-23/49):22/147-(06:33/4)2frac{1}{2}+375:1frac{1}{2}):22

$$( ( 1 \frac { 1 } { 7 } - \frac { 23 } { 49 } ) : \frac { 22 } { 147 } - ( 06 : 3 \frac { 3 } { 4 } ) 2 \frac { 1 } { 2 } + 375 : 1 \frac { 1 } { 2 } ) : 22$$

Evaluați

$$\frac{509}{44}\approx 11,568181818$$

Pașii soluției

Înmulțiți 1 cu 7 pentru a obține 7.

$$\frac{\frac{\frac{7+1}{7}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Adunați 7 și 1 pentru a obține 8.

$$\frac{\frac{\frac{8}{7}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 7 și 49 este 49. Faceți conversia pentru \frac{8}{7} și \frac{23}{49} în fracții cu numitorul 49.

$$\frac{\frac{\frac{56}{49}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Deoarece \frac{56}{49} și \frac{23}{49} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{\frac{56-23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Scădeți 23 din 56 pentru a obține 33.

$$\frac{\frac{\frac{33}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Împărțiți \frac{33}{49} la \frac{22}{147} înmulțind pe \frac{33}{49} cu reciproca lui \frac{22}{147}.

$$\frac{\frac{33}{49}\times \frac{147}{22}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Înmulțiți \frac{33}{49} cu \frac{147}{22} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{\frac{33\times 147}{49\times 22}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{33\times 147}{49\times 22}.

$$\frac{\frac{4851}{1078}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Reduceți fracția \frac{4851}{1078} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 539.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Înmulțiți 0 cu 6 pentru a obține 0.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Înmulțiți 3 cu 4 pentru a obține 12.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0}{\frac{12+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Adunați 12 și 3 pentru a obține 15.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0}{\frac{15}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Zero împărțit la orice număr diferit de zero dă zero.

$$\frac{\frac{9}{2}-0\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Înmulțiți 2 cu 2 pentru a obține 4.

$$\frac{\frac{9}{2}-0\times \frac{4+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Adunați 4 și 1 pentru a obține 5.

$$\frac{\frac{9}{2}-0\times \frac{5}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Înmulțiți 0 cu \frac{5}{2} pentru a obține 0.

$$\frac{\frac{9}{2}-0+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Scădeți 0 din \frac{9}{2} pentru a obține \frac{9}{2}.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Împărțiți 375 la \frac{1\times 2+1}{2} înmulțind pe 375 cu reciproca lui \frac{1\times 2+1}{2}.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{375\times 2}{1\times 2+1}}{22}$$

Înmulțiți 375 cu 2 pentru a obține 750.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{750}{1\times 2+1}}{22}$$

Înmulțiți 1 cu 2 pentru a obține 2.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{750}{2+1}}{22}$$

Adunați 2 și 1 pentru a obține 3.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{750}{3}}{22}$$

Împărțiți 750 la 3 pentru a obține 250.

$$\frac{\frac{9}{2}+250}{22}$$

Efectuați conversia 250 la fracția \frac{500}{2}.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{500}{2}}{22}$$

Deoarece \frac{9}{2} și \frac{500}{2} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{9+500}{2}}{22}$$

Adunați 9 și 500 pentru a obține 509.

$$\frac{\frac{509}{2}}{22}$$

Exprimați \frac{\frac{509}{2}}{22} ca fracție unică.

$$\frac{509}{2\times 22}$$

Înmulțiți 2 cu 22 pentru a obține 44.

$$\frac{509}{44}$$

Descompunere în factori

$$\frac{509}{2 ^ {2} \cdot 11} = 11\frac{25}{44} = 11,568181818181818$$