Rezolvați ((11/7-23/49):22/147-(0.6:33/4)2frac{1}{2}+3.75:1frac{1}{2}):2.2

$$( ( 1 \frac { 1 } { 7 } - \frac { 23 } { 49 } ) : \frac { 22 } { 147 } - ( 0.6 : 3 \frac { 3 } { 4 } ) 2 \frac { 1 } { 2 } + 3.75 : 1 \frac { 1 } { 2 } ) : 2.2$$

Evaluați

$$3$$

Pașii soluției

Înmulțiți 1 cu 7 pentru a obține 7.

$$\frac{\frac{\frac{7+1}{7}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Adunați 7 și 1 pentru a obține 8.

$$\frac{\frac{\frac{8}{7}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 7 și 49 este 49. Faceți conversia pentru \frac{8}{7} și \frac{23}{49} în fracții cu numitorul 49.

$$\frac{\frac{\frac{56}{49}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Deoarece \frac{56}{49} și \frac{23}{49} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{\frac{56-23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Scădeți 23 din 56 pentru a obține 33.

$$\frac{\frac{\frac{33}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Împărțiți \frac{33}{49} la \frac{22}{147} înmulțind pe \frac{33}{49} cu reciproca lui \frac{22}{147}.

$$\frac{\frac{33}{49}\times \frac{147}{22}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Înmulțiți \frac{33}{49} cu \frac{147}{22} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{\frac{33\times 147}{49\times 22}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{33\times 147}{49\times 22}.

$$\frac{\frac{4851}{1078}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Reduceți fracția \frac{4851}{1078} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 539.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Împărțiți 0,6 la \frac{3\times 4+3}{4} înmulțind pe 0,6 cu reciproca lui \frac{3\times 4+3}{4}.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0,6\times 4}{3\times 4+3}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Înmulțiți 0,6 cu 4 pentru a obține 2,4.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{2,4}{3\times 4+3}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Înmulțiți 3 cu 4 pentru a obține 12.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{2,4}{12+3}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Adunați 12 și 3 pentru a obține 15.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{2,4}{15}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Extindeți \frac{2,4}{15} înmulțind atât numărătorul, cât și numitorul cu 10.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{24}{150}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Reduceți fracția \frac{24}{150} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 6.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{4}{25}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Înmulțiți 2 cu 2 pentru a obține 4.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{4}{25}\times \frac{4+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Adunați 4 și 1 pentru a obține 5.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{4}{25}\times \frac{5}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Înmulțiți \frac{4}{25} cu \frac{5}{2} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{4\times 5}{25\times 2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{4\times 5}{25\times 2}.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{20}{50}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Reduceți fracția \frac{20}{50} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 10.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{2}{5}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 2 și 5 este 10. Faceți conversia pentru \frac{9}{2} și \frac{2}{5} în fracții cu numitorul 10.

$$\frac{\frac{45}{10}-\frac{4}{10}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Deoarece \frac{45}{10} și \frac{4}{10} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{45-4}{10}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Scădeți 4 din 45 pentru a obține 41.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Împărțiți 3,75 la \frac{1\times 2+1}{2} înmulțind pe 3,75 cu reciproca lui \frac{1\times 2+1}{2}.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{3,75\times 2}{1\times 2+1}}{2,2}$$

Înmulțiți 3,75 cu 2 pentru a obține 7,5.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{7,5}{1\times 2+1}}{2,2}$$

Înmulțiți 1 cu 2 pentru a obține 2.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{7,5}{2+1}}{2,2}$$

Adunați 2 și 1 pentru a obține 3.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{7,5}{3}}{2,2}$$

Extindeți \frac{7,5}{3} înmulțind atât numărătorul, cât și numitorul cu 10.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{75}{30}}{2,2}$$

Reduceți fracția \frac{75}{30} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 15.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{5}{2}}{2,2}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 10 și 2 este 10. Faceți conversia pentru \frac{41}{10} și \frac{5}{2} în fracții cu numitorul 10.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{25}{10}}{2,2}$$

Deoarece \frac{41}{10} și \frac{25}{10} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{41+25}{10}}{2,2}$$

Adunați 41 și 25 pentru a obține 66.

$$\frac{\frac{66}{10}}{2,2}$$

Reduceți fracția \frac{66}{10} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{\frac{33}{5}}{2,2}$$

Exprimați \frac{\frac{33}{5}}{2,2} ca fracție unică.

$$\frac{33}{5\times 2,2}$$

Înmulțiți 5 cu 2,2 pentru a obține 11.

$$\frac{33}{11}$$

Împărțiți 33 la 11 pentru a obține 3.

$$3$$

Descompunere în factori

$$3$$