Rezolvați (x^3+4x^2-10x+7)+(-6x^3+5x-10)

$$( { x }^{ 3 } +4 { x }^{ 2 } -10x+7)+(-6 { x }^{ 3 } +5x-10)$$

Evaluați

$$-5x^{3}+4x^{2}-5x-3$$

Pașii soluției

Combinați x^{3} cu -6x^{3} pentru a obține -5x^{3}.

$$-5x^{3}+4x^{2}-10x+7+5x-10$$

Combinați -10x cu 5x pentru a obține -5x.

$$-5x^{3}+4x^{2}-5x+7-10$$

Scădeți 10 din 7 pentru a obține -3.

$$-5x^{3}+4x^{2}-5x-3$$

Calculați derivata în funcție de x

$$-15x^{2}+8x-5$$

Pași folosind regula de derivare pentru sumă

Combinați x^{3} cu -6x^{3} pentru a obține -5x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x^{3}+4x^{2}-10x+7+5x-10)$$

Combinați -10x cu 5x pentru a obține -5x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x^{3}+4x^{2}-5x+7-10)$$

Scădeți 10 din 7 pentru a obține -3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x^{3}+4x^{2}-5x-3)$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$3\left(-5\right)x^{3-1}+2\times 4x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Înmulțiți 3 cu -5.

$$-15x^{3-1}+2\times 4x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Scădeți 1 din 3.

$$-15x^{2}+2\times 4x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Înmulțiți 2 cu 4.

$$-15x^{2}+8x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Scădeți 1 din 2.

$$-15x^{2}+8x^{1}-5x^{1-1}$$

Scădeți 1 din 1.

$$-15x^{2}+8x^{1}-5x^{0}$$

Pentru orice termen t, t^{1}=t.

$$-15x^{2}+8x-5x^{0}$$

Pentru orice termen t cu excepția lui 0, t^{0}=1.

$$-15x^{2}+8x-5$$