Rezolvați (x^2-8x-2)+(4x-3)

$$( { x }^{ 2 } -8x-2)+(4x-3)$$

Evaluați

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$

Pașii soluției

Combinați -8x cu 4x pentru a obține -4x.

$$x^{2}-4x-2-3$$

Scădeți 3 din -2 pentru a obține -5.

$$x^{2}-4x-5$$

Descompunere în factori

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$

Pașii soluției

Înmulțiți și combinați termenii similari.

$$x^{2}-4x-5$$

Descompuneți expresia în factori prin grupare. Mai întâi, expresia trebuie să fie rescrisă ca x^{2}+ax+bx-5. Pentru a găsi a și b, configurați un sistem pentru a fi rezolvat.

$$a+b=-4 ab=1\left(-5\right)=-5$$

Deoarece ab este negativ, a și b au semne opuse. Deoarece a+b este negativ, numărul negativ are o valoare absolută mai mare decât valoarea pozitivă. Singura astfel de pereche este soluția de sistem.

$$a=-5 b=1$$

Rescrieți x^{2}-4x-5 ca \left(x^{2}-5x\right)+\left(x-5\right).

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(x-5\right)$$

Scoateți factorul comun x din x^{2}-5x.

$$x\left(x-5\right)+x-5$$

Scoateți termenul comun x-5 prin utilizarea proprietății de distributivitate.

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$