Rezolvați (x^2+16x+16)-25

$$( { x }^{ 2 } +16x+16)-25$$

Descompunere în factori

$$\left(x-\left(-\sqrt{73}-8\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{73}-8\right)\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Scădeți 25 din 16 pentru a obține -9.

$$factor(x^{2}+16x-9)$$

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+16x-9=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Ridicați 16 la pătrat.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-9\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -9.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+36}}{2}$$

Adunați 256 cu 36.

$$x=\frac{-16±\sqrt{292}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 292.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2} atunci când ± este plus. Adunați -16 cu 2\sqrt{73}.

$$x=\frac{2\sqrt{73}-16}{2}$$

Împărțiți -16+2\sqrt{73} la 2.

$$x=\sqrt{73}-8$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2} atunci când ± este minus. Scădeți 2\sqrt{73} din -16.

$$x=\frac{-2\sqrt{73}-16}{2}$$

Împărțiți -16-2\sqrt{73} la 2.

$$x=-\sqrt{73}-8$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu -8+\sqrt{73} și x_{2} cu -8-\sqrt{73}.

$$x^{2}+16x-9=\left(x-\left(\sqrt{73}-8\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{73}-8\right)\right)$$

Evaluați

$$x^{2}+16x-9$$

Pașii soluției

Scădeți 25 din 16 pentru a obține -9.

$$x^{2}+16x-9$$