Rezolvați (2^x+1-1=1

$$( { 2 }^{ x+1 } -1 = 1$$

Rezolvați pentru x

$$x=0$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$2^{x+1}-1=1$$

Adunați 1 la ambele părți ale ecuației.

$$2^{x+1}=2$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(2^{x+1})=\log(2)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$\left(x+1\right)\log(2)=\log(2)$$

Se împart ambele părți la \log(2).

$$x+1=\frac{\log(2)}{\log(2)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{2}\left(2\right)$$

Scădeți 1 din ambele părți ale ecuației.

$$x=1-1$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$