Rezolvați (16^2+9^2)*x^2=133^2

$$( { 16 }^{ 2 } + { 9 }^{ 2 } ) \times { x }^{ 2 } = { 133 }^{ 2 }$$

Rezolvați pentru x

$$x = \frac{133 \sqrt{337}}{337} \approx 7,244971652$$

$$x = -\frac{133 \sqrt{337}}{337} \approx -7,244971652$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Calculați 16 la puterea 2 și obțineți 256.

$$\left(256+9^{2}\right)x^{2}=133^{2}$$

Calculați 9 la puterea 2 și obțineți 81.

$$\left(256+81\right)x^{2}=133^{2}$$

Adunați 256 și 81 pentru a obține 337.

$$337x^{2}=133^{2}$$

Calculați 133 la puterea 2 și obțineți 17689.

$$337x^{2}=17689$$

Se împart ambele părți la 337.

$$x^{2}=\frac{17689}{337}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=\frac{133\sqrt{337}}{337} x=-\frac{133\sqrt{337}}{337}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Calculați 16 la puterea 2 și obțineți 256.

$$\left(256+9^{2}\right)x^{2}=133^{2}$$

Calculați 9 la puterea 2 și obțineți 81.

$$\left(256+81\right)x^{2}=133^{2}$$

Adunați 256 și 81 pentru a obține 337.

$$337x^{2}=133^{2}$$

Calculați 133 la puterea 2 și obțineți 17689.

$$337x^{2}=17689$$

Scădeți 17689 din ambele părți.

$$337x^{2}-17689=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 337, b cu 0 și c cu -17689 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 337\left(-17689\right)}}{2\times 337}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 337\left(-17689\right)}}{2\times 337}$$

Înmulțiți -4 cu 337.

$$x=\frac{0±\sqrt{-1348\left(-17689\right)}}{2\times 337}$$

Înmulțiți -1348 cu -17689.

$$x=\frac{0±\sqrt{23844772}}{2\times 337}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 23844772.

$$x=\frac{0±266\sqrt{337}}{2\times 337}$$

Înmulțiți 2 cu 337.

$$x=\frac{0±266\sqrt{337}}{674}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±266\sqrt{337}}{674} atunci când ± este plus.

$$x=\frac{133\sqrt{337}}{337}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±266\sqrt{337}}{674} atunci când ± este minus.

$$x=-\frac{133\sqrt{337}}{337}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{133\sqrt{337}}{337} x=-\frac{133\sqrt{337}}{337}$$