Rezolvați (sqrt{72}-sqrt{32})sqrt{40}=

$$( \sqrt{ 72 } - \sqrt{ 32 } ) \sqrt{ 40 } =$$

Evaluați

$$8\sqrt{5}\approx 17,88854382$$

Pașii soluției

Descompuneți în factori 72=6^{2}\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{6^{2}\times 2} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Aflați rădăcina pătrată pentru 6^{2}.

$$\left(6\sqrt{2}-\sqrt{32}\right)\sqrt{40}$$

Descompuneți în factori 32=4^{2}\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{4^{2}\times 2} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Aflați rădăcina pătrată pentru 4^{2}.

$$\left(6\sqrt{2}-4\sqrt{2}\right)\sqrt{40}$$

Combinați 6\sqrt{2} cu -4\sqrt{2} pentru a obține 2\sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}\sqrt{40}$$

Descompuneți în factori 40=2^{2}\times 10. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2^{2}\times 10} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{10}. Aflați rădăcina pătrată pentru 2^{2}.

$$2\sqrt{2}\times 2\sqrt{10}$$

Înmulțiți 2 cu 2 pentru a obține 4.

$$4\sqrt{2}\sqrt{10}$$

Descompuneți în factori 10=2\times 5. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2\times 5} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$4\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{5}$$

Înmulțiți \sqrt{2} cu \sqrt{2} pentru a obține 2.

$$4\times 2\sqrt{5}$$

Înmulțiți 4 cu 2 pentru a obține 8.

$$8\sqrt{5}$$