Rezolvați (sqrt{600}+sqrt{6}-sqrt{24})*6

$$( \sqrt{ 600 } + \sqrt{ 6 } - \sqrt{ 24 } ) \times 6$$

Evaluați

$$54\sqrt{6}\approx 132,27244611$$

Pașii soluției

Descompuneți în factori 600=10^{2}\times 6. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{10^{2}\times 6} ca produs al rădăcinilor pătrate \sqrt{10^{2}}\sqrt{6}. Aflați rădăcina pătrată pentru 10^{2}.

$$6\left(10\sqrt{6}+\sqrt{6}-\sqrt{24}\right)$$

Combinați 10\sqrt{6} cu \sqrt{6} pentru a obține 11\sqrt{6}.

$$6\left(11\sqrt{6}-\sqrt{24}\right)$$

Descompuneți în factori 24=2^{2}\times 6. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2^{2}\times 6} ca produs al rădăcinilor pătrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Aflați rădăcina pătrată pentru 2^{2}.

$$6\left(11\sqrt{6}-2\sqrt{6}\right)$$

Combinați 11\sqrt{6} cu -2\sqrt{6} pentru a obține 9\sqrt{6}.

$$6\times 9\sqrt{6}$$

Înmulțiți 6 cu 9 pentru a obține 54.

$$54\sqrt{6}$$