Rezolvați (sqrt{2}-1)x-y=sqrt{2}

$$( \sqrt{ 2 } -1)x-y= \sqrt{ 2 }$$

Rezolvați pentru x

$$x=\sqrt{2}y+y+\sqrt{2}+2$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți \sqrt{2}-1 cu x.

$$\sqrt{2}x-x-y=\sqrt{2}$$

Adăugați y la ambele părți.

$$\sqrt{2}x-x=\sqrt{2}+y$$

Combinați toți termenii care conțin x.

$$\left(\sqrt{2}-1\right)x=\sqrt{2}+y$$

Ecuația este în forma standard.

$$\left(\sqrt{2}-1\right)x=y+\sqrt{2}$$

Se împart ambele părți la \sqrt{2}-1.

$$\frac{\left(\sqrt{2}-1\right)x}{\sqrt{2}-1}=\frac{y+\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}$$

Împărțirea la \sqrt{2}-1 anulează înmulțirea cu \sqrt{2}-1.

$$x=\frac{y+\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}$$

Împărțiți \sqrt{2}+y la \sqrt{2}-1.

$$x=\left(\sqrt{2}+1\right)\left(y+\sqrt{2}\right)$$

Rezolvați pentru y

$$y=\left(\sqrt{2}-1\right)x-\sqrt{2}$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți \sqrt{2}-1 cu x.

$$\sqrt{2}x-x-y=\sqrt{2}$$

Scădeți \sqrt{2}x din ambele părți.

$$-x-y=\sqrt{2}-\sqrt{2}x$$

Adăugați x la ambele părți.

$$-y=\sqrt{2}-\sqrt{2}x+x$$

Reordonați termenii.

$$-y=-\sqrt{2}x+x+\sqrt{2}$$

Se împart ambele părți la -1.

$$\frac{-y}{-1}=\frac{-\sqrt{2}x+x+\sqrt{2}}{-1}$$

Împărțirea la -1 anulează înmulțirea cu -1.

$$y=\frac{-\sqrt{2}x+x+\sqrt{2}}{-1}$$

Împărțiți -\sqrt{2}x+x+\sqrt{2} la -1.

$$y=-\left(-\sqrt{2}x+x+\sqrt{2}\right)$$