Rezolvați (sqrt{x}-sqrt{2})(sqrt{x}+sqrt{2})

$$( \sqrt { x } - \sqrt { 2 } ) ( \sqrt { x } + \sqrt { 2 } )$$

Evaluați

$$x-2$$

Pașii soluției

Înmulțirea poate fi transformată în diferența pătratelor, folosind regula: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Calculați \sqrt{x} la puterea 2 și obțineți x.

$$x-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Pătratul lui \sqrt{2} este 2.

$$x-2$$

Calculați derivata în funcție de x

$$1$$

Pași folosind regula de derivare pentru sumă

Să luăm \left(\sqrt{x}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{2}\right). Înmulțirea poate fi transformată în diferența pătratelor, folosind regula: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\sqrt{x}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

Calculați \sqrt{x} la puterea 2 și obțineți x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

Pătratul lui \sqrt{2} este 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-2)$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Scădeți 1 din 1.

$$x^{0}$$

Pentru orice termen t cu excepția lui 0, t^{0}=1.

$$1$$