Rezolvați (sqrt{99}-sqrt{11})^2

$$( \sqrt { 99 } - \sqrt { 11 } ) ^ { 2 }$$

Evaluați

$$44$$

Pașii soluției

Descompuneți în factori 99=3^{2}\times 11. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{3^{2}\times 11} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{11}. Aflați rădăcina pătrată pentru 3^{2}.

$$\left(3\sqrt{11}-\sqrt{11}\right)^{2}$$

Combinați 3\sqrt{11} cu -\sqrt{11} pentru a obține 2\sqrt{11}.

$$\left(2\sqrt{11}\right)^{2}$$

Extindeți \left(2\sqrt{11}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{11}\right)^{2}$$

Calculați 2 la puterea 2 și obțineți 4.

$$4\left(\sqrt{11}\right)^{2}$$

Pătratul lui \sqrt{11} este 11.

$$4\times 11$$

Înmulțiți 4 cu 11 pentru a obține 44.

$$44$$

Descompunere în factori

$$2^{2}\times 11$$