Rezolvați (sqrt{82}-sqrt{2})*sqrt{2}

$$( \sqrt { 82 } - \sqrt { 2 } ) \cdot \sqrt { 2 }$$

Evaluați

$$2\left(\sqrt{41}-1\right)\approx 10,806248475$$

Pașii soluției

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți \sqrt{82}-\sqrt{2} cu \sqrt{2}.

$$\sqrt{82}\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Descompuneți în factori 82=2\times 41. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2\times 41} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{2}\sqrt{41}.

$$\sqrt{2}\sqrt{41}\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Înmulțiți \sqrt{2} cu \sqrt{2} pentru a obține 2.

$$2\sqrt{41}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Pătratul lui \sqrt{2} este 2.

$$2\sqrt{41}-2$$