Rezolvați (sqrt{8}+sqrt{12})*sqrt{12}

$$( \sqrt { 8 } + \sqrt { 12 } ) \times \sqrt { 12 }$$

Evaluați

$$4\left(\sqrt{6}+3\right)\approx 21,797958971$$

Pașii soluției

Descompuneți în factori 8=2^{2}\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2^{2}\times 2} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Aflați rădăcina pătrată pentru 2^{2}.

$$\left(2\sqrt{2}+\sqrt{12}\right)\sqrt{12}$$

Descompuneți în factori 12=2^{2}\times 3. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2^{2}\times 3} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Aflați rădăcina pătrată pentru 2^{2}.

$$\left(2\sqrt{2}+2\sqrt{3}\right)\sqrt{12}$$

Descompuneți în factori 12=2^{2}\times 3. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2^{2}\times 3} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Aflați rădăcina pătrată pentru 2^{2}.

$$\left(2\sqrt{2}+2\sqrt{3}\right)\times 2\sqrt{3}$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2\sqrt{2}+2\sqrt{3} cu 2.

$$\left(4\sqrt{2}+4\sqrt{3}\right)\sqrt{3}$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 4\sqrt{2}+4\sqrt{3} cu \sqrt{3}.

$$4\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Pentru a înmulțiți \sqrt{2} și \sqrt{3}, înmulțiți numerele de sub rădăcina pătrată.

$$4\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Pătratul lui \sqrt{3} este 3.

$$4\sqrt{6}+4\times 3$$

Înmulțiți 4 cu 3 pentru a obține 12.

$$4\sqrt{6}+12$$