Rezolvați (sqrt{7}+sqrt{3})(sqrt{7}+4sqrt{3})

$$( \sqrt { 7 } + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 7 } + 4 \sqrt { 3 } )$$

Evaluați

$$5\sqrt{21}+19\approx 41,912878475$$

Pașii soluției

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de \sqrt{7}+\sqrt{3} la fiecare termen de \sqrt{7}+4\sqrt{3}.

$$\left(\sqrt{7}\right)^{2}+4\sqrt{7}\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Pătratul lui \sqrt{7} este 7.

$$7+4\sqrt{7}\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Pentru a înmulțiți \sqrt{7} și \sqrt{3}, înmulțiți numerele de sub rădăcina pătrată.

$$7+4\sqrt{21}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Pentru a înmulțiți \sqrt{3} și \sqrt{7}, înmulțiți numerele de sub rădăcina pătrată.

$$7+4\sqrt{21}+\sqrt{21}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Combinați 4\sqrt{21} cu \sqrt{21} pentru a obține 5\sqrt{21}.

$$7+5\sqrt{21}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Pătratul lui \sqrt{3} este 3.

$$7+5\sqrt{21}+4\times 3$$

Înmulțiți 4 cu 3 pentru a obține 12.

$$7+5\sqrt{21}+12$$

Adunați 7 și 12 pentru a obține 19.

$$19+5\sqrt{21}$$