Rezolvați (sqrt{5}-2sqrt{3})(sqrt{5}+sqrt{3})

$$( \sqrt { 5 } - 2 \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } )$$

Evaluați

$$-\sqrt{15}-1\approx -4,872983346$$

Pașii soluției

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de \sqrt{5}-2\sqrt{3} la fiecare termen de \sqrt{5}+\sqrt{3}.

$$\left(\sqrt{5}\right)^{2}+\sqrt{5}\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{5}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Pătratul lui \sqrt{5} este 5.

$$5+\sqrt{5}\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{5}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Pentru a înmulțiți \sqrt{5} și \sqrt{3}, înmulțiți numerele de sub rădăcina pătrată.

$$5+\sqrt{15}-2\sqrt{3}\sqrt{5}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Pentru a înmulțiți \sqrt{3} și \sqrt{5}, înmulțiți numerele de sub rădăcina pătrată.

$$5+\sqrt{15}-2\sqrt{15}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Combinați \sqrt{15} cu -2\sqrt{15} pentru a obține -\sqrt{15}.

$$5-\sqrt{15}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Pătratul lui \sqrt{3} este 3.

$$5-\sqrt{15}-2\times 3$$

Înmulțiți -2 cu 3 pentru a obține -6.

$$5-\sqrt{15}-6$$

Scădeți 6 din 5 pentru a obține -1.

$$-1-\sqrt{15}$$