Rezolvați (sqrt{3}cospi/6+sinpi/6)operatornamectg^2pi/4

$$( \sqrt { 3 } \cos \frac { \pi } { 6 } + \sin \frac { \pi } { 6 } ) \operatorname { ctg } ^ { 2 } \frac { \pi } { 4 }$$

Evaluați

$$2$$

Pașii soluției scurte

Obțineți valoarea \cos(\frac{\pi }{6}) din tabelul de valori trigonometrice.

$$\left(\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2}+\sin(\frac{\pi }{6})\right)\left(\cot(\frac{\pi }{4})\right)^{2}$$

Exprimați \sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2} ca fracție unică.

$$\left(\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}+\sin(\frac{\pi }{6})\right)\left(\cot(\frac{\pi }{4})\right)^{2}$$

Obțineți valoarea \sin(\frac{\pi }{6}) din tabelul de valori trigonometrice.

$$\left(\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}\right)\left(\cot(\frac{\pi }{4})\right)^{2}$$

Deoarece \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2} și \frac{1}{2} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}+1}{2}\left(\cot(\frac{\pi }{4})\right)^{2}$$

Faceți înmulțiri în \sqrt{3}\sqrt{3}+1.

$$\frac{3+1}{2}\left(\cot(\frac{\pi }{4})\right)^{2}$$

Faceți calcule în 3+1.

$$\frac{4}{2}\left(\cot(\frac{\pi }{4})\right)^{2}$$

Obțineți valoarea \cot(\frac{\pi }{4}) din tabelul de valori trigonometrice.

$$\frac{4}{2}\times 1^{2}$$

Calculați 1 la puterea 2 și obțineți 1.

$$\frac{4}{2}\times 1$$

Exprimați \frac{4}{2}\times 1 ca fracție unică.

$$\frac{4}{2}$$

Împărțiți 4 la 2 pentru a obține 2.

$$2$$

Descompunere în factori

$$2$$