Rezolvați (sqrt{3}+isqrt{2})-(sqrt{3}-isqrt{8})

$$( \sqrt { 3 } + i \sqrt { 2 } ) - ( \sqrt { 3 } - i \sqrt { 8 } )$$

Evaluați

$$3\sqrt{2}i\approx 4,242640687i$$

Pașii soluției

Descompuneți în factori 8=2^{2}\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2^{2}\times 2} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Aflați rădăcina pătrată pentru 2^{2}.

$$\sqrt{3}+i\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}-i\times 2\sqrt{2}\right)$$

Înmulțiți -1 cu 2i pentru a obține -2i.

$$\sqrt{3}+i\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}-2i\sqrt{2}\right)$$

Pentru a găsi opusul lui \sqrt{3}-2i\sqrt{2}, găsiți opusul fiecărui termen.

$$\sqrt{3}+i\sqrt{2}-\sqrt{3}+2i\sqrt{2}$$

Combinați \sqrt{3} cu -\sqrt{3} pentru a obține 0.

$$i\sqrt{2}+2i\sqrt{2}$$

Combinați i\sqrt{2} cu 2i\sqrt{2} pentru a obține 3i\sqrt{2}.

$$3i\sqrt{2}$$

Parte reală

$$0$$