Rezolvați (sqrt{3}+sqrt{10})(sqrt{3}-2sqrt{10})

$$( \sqrt { 3 } + \sqrt { 10 } ) ( \sqrt { 3 } - 2 \sqrt { 10 } )$$

Evaluați

$$-\sqrt{30}-17\approx -22,477225575$$

Pașii soluției

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de \sqrt{3}+\sqrt{10} la fiecare termen de \sqrt{3}-2\sqrt{10}.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}\sqrt{10}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Pătratul lui \sqrt{3} este 3.

$$3-2\sqrt{3}\sqrt{10}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Pentru a înmulțiți \sqrt{3} și \sqrt{10}, înmulțiți numerele de sub rădăcina pătrată.

$$3-2\sqrt{30}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Pentru a înmulțiți \sqrt{10} și \sqrt{3}, înmulțiți numerele de sub rădăcina pătrată.

$$3-2\sqrt{30}+\sqrt{30}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Combinați -2\sqrt{30} cu \sqrt{30} pentru a obține -\sqrt{30}.

$$3-\sqrt{30}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Pătratul lui \sqrt{10} este 10.

$$3-\sqrt{30}-2\times 10$$

Înmulțiți -2 cu 10 pentru a obține -20.

$$3-\sqrt{30}-20$$

Scădeți 20 din 3 pentru a obține -17.

$$-17-\sqrt{30}$$