Rezolvați (sqrt{2}-sqrt{3})^2

$$( \sqrt { 2 } - \sqrt { 3 } ) ^ { 2 }$$

Evaluați

$$5-2\sqrt{6}\approx 0,101020514$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Pătratul lui \sqrt{2} este 2.

$$2-2\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Pentru a înmulțiți \sqrt{2} și \sqrt{3}, înmulțiți numerele de sub rădăcina pătrată.

$$2-2\sqrt{6}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Pătratul lui \sqrt{3} este 3.

$$2-2\sqrt{6}+3$$

Adunați 2 și 3 pentru a obține 5.

$$5-2\sqrt{6}$$

Extindere

$$5-2\sqrt{6}$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Pătratul lui \sqrt{2} este 2.

$$2-2\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Pentru a înmulțiți \sqrt{2} și \sqrt{3}, înmulțiți numerele de sub rădăcina pătrată.

$$2-2\sqrt{6}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Pătratul lui \sqrt{3} este 3.

$$2-2\sqrt{6}+3$$

Adunați 2 și 3 pentru a obține 5.

$$5-2\sqrt{6}$$