Rezolvați (sqrt{(-5)^2}+sqrt[3]{(-3)^3})*sqrt{2^frac{1{3}}*2^-frac{7{3}}}

$$( \sqrt { ( - 5 ) ^ { 2 } } + \sqrt[ 3 ] { ( - 3 ) ^ { 3 } } ) \cdot \sqrt { 2 ^ { \frac { 1 } { 3 } } \cdot 2 ^ { - \frac { 7 } { 3 } } }$$

Evaluați

$$1$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați \frac{1}{3} și -\frac{7}{3} pentru a obține -2.

$$\left(\sqrt{\left(-5\right)^{2}}+\sqrt[3]{\left(-3\right)^{3}}\right)\sqrt{2^{-2}}$$

Calculați -5 la puterea 2 și obțineți 25.

$$\left(\sqrt{25}+\sqrt[3]{\left(-3\right)^{3}}\right)\sqrt{2^{-2}}$$

Calculați rădăcina pătrată pentru 25 și obțineți 5.

$$\left(5+\sqrt[3]{\left(-3\right)^{3}}\right)\sqrt{2^{-2}}$$

Calculați -3 la puterea 3 și obțineți -27.

$$\left(5+\sqrt[3]{-27}\right)\sqrt{2^{-2}}$$

Calculați \sqrt[3]{-27} și obțineți -3.

$$\left(5-3\right)\sqrt{2^{-2}}$$

Scădeți 3 din 5 pentru a obține 2.

$$2\sqrt{2^{-2}}$$

Calculați 2 la puterea -2 și obțineți \frac{1}{4}.

$$2\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Rescrieți rădăcina pătrată a \frac{1}{4} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}. Luați rădăcina pătrată a numărătorului și a numitorului.

$$2\times \frac{1}{2}$$

Înmulțiți 2 cu \frac{1}{2} pentru a obține 1.

$$1$$

Descompunere în factori

$$1$$