Rezolvați (sqrt{1/9}-[(1/3)^2:(1/2)^2*15-(05+22/3)+05]^3+frac{2}{3})

$$( \sqrt { \frac { 1 } { 9 } } - [ ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } : ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } \times 15 - ( 05 + 2 \frac { 2 } { 3 } ) + 05 ] ^ { 3 } + \frac { 2 } { 3 } )$$

Evaluați

$$-63$$

Pașii soluției

Rescrieți rădăcina pătrată a \frac{1}{9} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}. Luați rădăcina pătrată a numărătorului și a numitorului.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}\times 15-\left(0\times 5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Calculați \frac{1}{3} la puterea 2 și obțineți \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{\frac{1}{9}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}\times 15-\left(0\times 5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Calculați \frac{1}{2} la puterea 2 și obțineți \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{\frac{1}{9}}{\frac{1}{4}}\times 15-\left(0\times 5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Împărțiți \frac{1}{9} la \frac{1}{4} înmulțind pe \frac{1}{9} cu reciproca lui \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{1}{9}\times 4\times 15-\left(0\times 5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Înmulțiți \frac{1}{9} cu 4 pentru a obține \frac{4}{9}.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{4}{9}\times 15-\left(0\times 5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Înmulțiți \frac{4}{9} cu 15 pentru a obține \frac{20}{3}.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{20}{3}-\left(0\times 5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Înmulțiți 0 cu 5 pentru a obține 0.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{20}{3}-\left(0+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{20}{3}-\left(0+\frac{6+2}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Adunați 6 și 2 pentru a obține 8.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{20}{3}-\left(0+\frac{8}{3}\right)+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Adunați 0 și \frac{8}{3} pentru a obține \frac{8}{3}.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{20}{3}-\frac{8}{3}+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Scădeți \frac{8}{3} din \frac{20}{3} pentru a obține 4.

$$\frac{1}{3}-\left(4+0\times 5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Înmulțiți 0 cu 5 pentru a obține 0.

$$\frac{1}{3}-\left(4+0\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Adunați 4 și 0 pentru a obține 4.

$$\frac{1}{3}-4^{3}+\frac{2}{3}$$

Calculați 4 la puterea 3 și obțineți 64.

$$\frac{1}{3}-64+\frac{2}{3}$$

Scădeți 64 din \frac{1}{3} pentru a obține -\frac{191}{3}.

$$-\frac{191}{3}+\frac{2}{3}$$

Adunați -\frac{191}{3} și \frac{2}{3} pentru a obține -63.

$$-63$$

Descompunere în factori

$$-63$$