Rezolvați (sinpi/6+cospi/3)^2+(sinpi/3+cospi/6)^2

$$( \sin \frac { \pi } { 6 } + \cos \frac { \pi } { 3 } ) ^ { 2 } + ( \sin \frac { \pi } { 3 } + \cos \frac { \pi } { 6 } ) ^ { 2 }$$

Evaluați

$$4$$

Pașii soluției

Obțineți valoarea \sin(\frac{\pi }{6}) din tabelul de valori trigonometrice.

$$\left(\frac{1}{2}+\cos(\frac{\pi }{3})\right)^{2}+\left(\sin(\frac{\pi }{3})+\cos(\frac{\pi }{6})\right)^{2}$$

Obțineți valoarea \cos(\frac{\pi }{3}) din tabelul de valori trigonometrice.

$$\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\right)^{2}+\left(\sin(\frac{\pi }{3})+\cos(\frac{\pi }{6})\right)^{2}$$

Adunați \frac{1}{2} și \frac{1}{2} pentru a obține 1.

$$1^{2}+\left(\sin(\frac{\pi }{3})+\cos(\frac{\pi }{6})\right)^{2}$$

Calculați 1 la puterea 2 și obțineți 1.

$$1+\left(\sin(\frac{\pi }{3})+\cos(\frac{\pi }{6})\right)^{2}$$

Obțineți valoarea \sin(\frac{\pi }{3}) din tabelul de valori trigonometrice.

$$1+\left(\frac{\sqrt{3}}{2}+\cos(\frac{\pi }{6})\right)^{2}$$

Obțineți valoarea \cos(\frac{\pi }{6}) din tabelul de valori trigonometrice.

$$1+\left(\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}$$

Combinați \frac{\sqrt{3}}{2} cu \frac{\sqrt{3}}{2} pentru a obține \sqrt{3}.

$$1+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Pătratul lui \sqrt{3} este 3.

$$1+3$$

Adunați 1 și 3 pentru a obține 4.

$$4$$

Descompunere în factori

$$2^{2}$$