Rezolvați (log4+2)^2-(log4+4)*log4=

$$( \log 4 + 2 ) ^ { 2 } - ( \log 4 + 4 ) \cdot \log 4 =$$

Evaluați

$$4$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pentru a extinde \left(\log_{10}\left(4\right)+2\right)^{2}.

$$\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}+4\log_{10}\left(4\right)+4-\left(\log_{10}\left(4\right)+4\right)\log_{10}\left(4\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți \log_{10}\left(4\right)+4 cu \log_{10}\left(4\right).

$$\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}+4\log_{10}\left(4\right)+4-\left(\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}+4\log_{10}\left(4\right)\right)$$

Pentru a găsi opusul lui \left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}+4\log_{10}\left(4\right), găsiți opusul fiecărui termen.

$$\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}+4\log_{10}\left(4\right)+4-\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}-4\log_{10}\left(4\right)$$

Combinați \left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2} cu -\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2} pentru a obține 0.

$$4\log_{10}\left(4\right)+4-4\log_{10}\left(4\right)$$

Combinați 4\log_{10}\left(4\right) cu -4\log_{10}\left(4\right) pentru a obține 0.

$$4$$

Descompunere în factori

$$2^{2}$$