Evaluați
-\frac{2\left(y^{2}+1\right)}{3\left(y^{2}-1\right)}
Extindere
-\frac{2\left(y^{2}+1\right)}{3\left(y^{2}-1\right)}
Partajați
Copiat în clipboard
\left(\frac{x\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}-\frac{x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\right)\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui y+1 și y-1 este \left(y-1\right)\left(y+1\right). Înmulțiți \frac{x}{y+1} cu \frac{y-1}{y-1}. Înmulțiți \frac{x}{y-1} cu \frac{y+1}{y+1}.
\frac{x\left(y-1\right)-x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
Deoarece \frac{x\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)} și \frac{x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.
\frac{xy-x-xy-x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
Faceți înmulțiri în x\left(y-1\right)-x\left(y+1\right).
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
Combinați termeni similari în xy-x-xy-x.
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x\left(y^{2}+1\right)}{3x^{2}}
Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja în \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}.
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{y^{2}+1}{3x}
Reduceți prin eliminare x atât în numărător, cât și în numitor.
\frac{-2x\left(y^{2}+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)\times 3x}
Înmulțiți \frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)} cu \frac{y^{2}+1}{3x} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.
\frac{-2\left(y^{2}+1\right)}{3\left(y-1\right)\left(y+1\right)}
Reduceți prin eliminare x atât în numărător, cât și în numitor.
\frac{-2y^{2}-2}{3\left(y-1\right)\left(y+1\right)}
Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -2 cu y^{2}+1.
\frac{-2y^{2}-2}{\left(3y-3\right)\left(y+1\right)}
Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 3 cu y-1.
\frac{-2y^{2}-2}{3y^{2}-3}
Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 3y-3 cu y+1 și a combina termenii similari.
\left(\frac{x\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}-\frac{x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\right)\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui y+1 și y-1 este \left(y-1\right)\left(y+1\right). Înmulțiți \frac{x}{y+1} cu \frac{y-1}{y-1}. Înmulțiți \frac{x}{y-1} cu \frac{y+1}{y+1}.
\frac{x\left(y-1\right)-x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
Deoarece \frac{x\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)} și \frac{x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.
\frac{xy-x-xy-x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
Faceți înmulțiri în x\left(y-1\right)-x\left(y+1\right).
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
Combinați termeni similari în xy-x-xy-x.
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x\left(y^{2}+1\right)}{3x^{2}}
Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja în \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}.
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{y^{2}+1}{3x}
Reduceți prin eliminare x atât în numărător, cât și în numitor.
\frac{-2x\left(y^{2}+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)\times 3x}
Înmulțiți \frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)} cu \frac{y^{2}+1}{3x} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.
\frac{-2\left(y^{2}+1\right)}{3\left(y-1\right)\left(y+1\right)}
Reduceți prin eliminare x atât în numărător, cât și în numitor.
\frac{-2y^{2}-2}{3\left(y-1\right)\left(y+1\right)}
Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -2 cu y^{2}+1.
\frac{-2y^{2}-2}{\left(3y-3\right)\left(y+1\right)}
Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 3 cu y-1.
\frac{-2y^{2}-2}{3y^{2}-3}
Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 3y-3 cu y+1 și a combina termenii similari.
Exemple
Ecuație de gradul 2
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuație liniară
y = 3x + 4
Aritmetică
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Sistem de ecuații
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Derivare
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrare
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limite
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}