Rezolvați (3/5+1/6)div(1/3+1/5)

$$( \frac{ 3 }{ 5 } + \frac{ 1 }{ 6 } ) \div ( \frac{ 1 }{ 3 } + \frac{ 1 }{ 5 } )$$

Evaluați

$$\frac{23}{16}=1,4375$$

Pașii soluției

Cel mai mic multiplu comun al lui 5 și 6 este 30. Faceți conversia pentru \frac{3}{5} și \frac{1}{6} în fracții cu numitorul 30.

$$\frac{\frac{18}{30}+\frac{5}{30}}{\frac{1}{3}+\frac{1}{5}}$$

Deoarece \frac{18}{30} și \frac{5}{30} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{18+5}{30}}{\frac{1}{3}+\frac{1}{5}}$$

Adunați 18 și 5 pentru a obține 23.

$$\frac{\frac{23}{30}}{\frac{1}{3}+\frac{1}{5}}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 3 și 5 este 15. Faceți conversia pentru \frac{1}{3} și \frac{1}{5} în fracții cu numitorul 15.

$$\frac{\frac{23}{30}}{\frac{5}{15}+\frac{3}{15}}$$

Deoarece \frac{5}{15} și \frac{3}{15} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{23}{30}}{\frac{5+3}{15}}$$

Adunați 5 și 3 pentru a obține 8.

$$\frac{\frac{23}{30}}{\frac{8}{15}}$$

Împărțiți \frac{23}{30} la \frac{8}{15} înmulțind pe \frac{23}{30} cu reciproca lui \frac{8}{15}.

$$\frac{23}{30}\times \frac{15}{8}$$

Înmulțiți \frac{23}{30} cu \frac{15}{8} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{23\times 15}{30\times 8}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{23\times 15}{30\times 8}.

$$\frac{345}{240}$$

Reduceți fracția \frac{345}{240} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 15.

$$\frac{23}{16}$$

Descompunere în factori

$$\frac{23}{2 ^ {4}} = 1\frac{7}{16} = 1,4375$$