Rezolvați (3/4+2/1)div(3/1-13/8)-(-frac{11}{6}-(frac{2}{7}+frac{1}{1})div(-frac{5}{14})+frac{1}{30})-(-frac{1}{4})

$$( \frac{ 3 }{ 4 } + \frac{ 2 }{ 1 } ) \div ( \frac{ 3 }{ 1 } - \frac{ 13 }{ 8 } )-(- \frac{ 11 }{ 6 } -( \frac{ 2 }{ 7 } + \frac{ 1 }{ 1 } ) \div (- \frac{ 5 }{ 14 } )+ \frac{ 1 }{ 30 } )-(- \frac{ 1 }{ 4 } )$$

Evaluați

$$\frac{9}{20}=0,45$$

Pașii soluției

Împărțiți 1 la 1 pentru a obține 1.

$$\frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{1}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Orice lucru împărțit la unu este egal cu sine însuși.

$$\frac{\frac{3}{4}+2}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Efectuați conversia 2 la fracția \frac{8}{4}.

$$\frac{\frac{3}{4}+\frac{8}{4}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Deoarece \frac{3}{4} și \frac{8}{4} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{3+8}{4}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Adunați 3 și 8 pentru a obține 11.

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Orice lucru împărțit la unu este egal cu sine însuși.

$$\frac{\frac{11}{4}}{3-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Efectuați conversia 3 la fracția \frac{24}{8}.

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{24}{8}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Deoarece \frac{24}{8} și \frac{13}{8} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{24-13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Scădeți 13 din 24 pentru a obține 11.

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{11}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Împărțiți \frac{11}{4} la \frac{11}{8} înmulțind pe \frac{11}{4} cu reciproca lui \frac{11}{8}.

$$\frac{11}{4}\times \frac{8}{11}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Înmulțiți \frac{11}{4} cu \frac{8}{11} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{11\times 8}{4\times 11}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Reduceți prin eliminare 11 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{8}{4}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Împărțiți 8 la 4 pentru a obține 2.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Efectuați conversia 1 la fracția \frac{7}{7}.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+\frac{7}{7}}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Deoarece \frac{2}{7} și \frac{7}{7} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2+7}{7}}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Adunați 2 și 7 pentru a obține 9.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{9}{7}}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Împărțiți \frac{9}{7} la -\frac{5}{14} înmulțind pe \frac{9}{7} cu reciproca lui -\frac{5}{14}.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{9}{7}\left(-\frac{14}{5}\right)+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Înmulțiți \frac{9}{7} cu -\frac{14}{5} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{9\left(-14\right)}{7\times 5}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{9\left(-14\right)}{7\times 5}.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{-126}{35}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Reduceți fracția \frac{-126}{35} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 7.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\left(-\frac{18}{5}\right)+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Opusul lui -\frac{18}{5} este \frac{18}{5}.

$$2-\left(-\frac{11}{6}+\frac{18}{5}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 6 și 5 este 30. Faceți conversia pentru -\frac{11}{6} și \frac{18}{5} în fracții cu numitorul 30.

$$2-\left(-\frac{55}{30}+\frac{108}{30}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Deoarece -\frac{55}{30} și \frac{108}{30} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$2-\left(\frac{-55+108}{30}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Adunați -55 și 108 pentru a obține 53.

$$2-\left(\frac{53}{30}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Deoarece \frac{53}{30} și \frac{1}{30} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$2-\frac{53+1}{30}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Adunați 53 și 1 pentru a obține 54.

$$2-\frac{54}{30}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Reduceți fracția \frac{54}{30} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 6.

$$2-\frac{9}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Efectuați conversia 2 la fracția \frac{10}{5}.

$$\frac{10}{5}-\frac{9}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Deoarece \frac{10}{5} și \frac{9}{5} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{10-9}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Scădeți 9 din 10 pentru a obține 1.

$$\frac{1}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Opusul lui -\frac{1}{4} este \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{5}+\frac{1}{4}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 5 și 4 este 20. Faceți conversia pentru \frac{1}{5} și \frac{1}{4} în fracții cu numitorul 20.

$$\frac{4}{20}+\frac{5}{20}$$

Deoarece \frac{4}{20} și \frac{5}{20} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{4+5}{20}$$

Adunați 4 și 5 pentru a obține 9.

$$\frac{9}{20}$$

Descompunere în factori

$$\frac{3 ^ {2}}{2 ^ {2} \cdot 5} = 0,45$$