Rezolvați (28+24.5+x/48+50+48+52)*0.1+8/10*0.15+15/30*0.75>0.5

$$( \frac{ 28+24.5+x }{ 48+50+48+52 } ) \times 0.1+ \frac{ 8 }{ 10 } \times 0.15+ \frac{ 15 }{ 30 } \times 0.75 > 0.5$$

Rezolvați pentru x

$$x>-\frac{213}{5}$$

Pașii soluției

Adunați 28 și 24.5 pentru a obține 52.5.

$$\frac{52.5+x}{48+50+48+52}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Adunați 48 și 50 pentru a obține 98.

$$\frac{52.5+x}{98+48+52}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Adunați 98 și 48 pentru a obține 146.

$$\frac{52.5+x}{146+52}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Adunați 146 și 52 pentru a obține 198.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Reduceți fracția \frac{8}{10} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{4}{5}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Efectuați conversia numărului zecimal 0.15 la fracția \frac{15}{100}. Reduceți fracția \frac{15}{100} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 5.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{4}{5}\times \frac{3}{20}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Înmulțiți \frac{4}{5} cu \frac{3}{20} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{4\times 3}{5\times 20}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{4\times 3}{5\times 20}.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{12}{100}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Reduceți fracția \frac{12}{100} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 4.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Reduceți fracția \frac{15}{30} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 15.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}\times 0.75>0.5$$

Efectuați conversia numărului zecimal 0.75 la fracția \frac{75}{100}. Reduceți fracția \frac{75}{100} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 25.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}\times \frac{3}{4}>0.5$$

Înmulțiți \frac{1}{2} cu \frac{3}{4} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1\times 3}{2\times 4}>0.5$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{1\times 3}{2\times 4}.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{3}{8}>0.5$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 25 și 8 este 200. Faceți conversia pentru \frac{3}{25} și \frac{3}{8} în fracții cu numitorul 200.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{24}{200}+\frac{75}{200}>0.5$$

Deoarece \frac{24}{200} și \frac{75}{200} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{24+75}{200}>0.5$$

Adunați 24 și 75 pentru a obține 99.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{99}{200}>0.5$$

Împărțiți fiecare termen din 52.5+x la 198 pentru a obține \frac{35}{132}+\frac{1}{198}x.

$$\left(\frac{35}{132}+\frac{1}{198}x\right)\times 0.1+\frac{99}{200}>0.5$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți \frac{35}{132}+\frac{1}{198}x cu 0.1.

$$\frac{7}{264}+\frac{1}{198}x\times 0.1+\frac{99}{200}>0.5$$

Efectuați conversia numărului zecimal 0.1 la fracția \frac{1}{10}.

$$\frac{7}{264}+\frac{1}{198}x\times \frac{1}{10}+\frac{99}{200}>0.5$$

Înmulțiți \frac{1}{198} cu \frac{1}{10} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{7}{264}+\frac{1\times 1}{198\times 10}x+\frac{99}{200}>0.5$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{1\times 1}{198\times 10}.

$$\frac{7}{264}+\frac{1}{1980}x+\frac{99}{200}>0.5$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 264 și 200 este 6600. Faceți conversia pentru \frac{7}{264} și \frac{99}{200} în fracții cu numitorul 6600.

$$\frac{175}{6600}+\frac{1}{1980}x+\frac{3267}{6600}>0.5$$

Deoarece \frac{175}{6600} și \frac{3267}{6600} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{175+3267}{6600}+\frac{1}{1980}x>0.5$$

Adunați 175 și 3267 pentru a obține 3442.

$$\frac{3442}{6600}+\frac{1}{1980}x>0.5$$

Reduceți fracția \frac{3442}{6600} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{1721}{3300}+\frac{1}{1980}x>0.5$$

Scădeți \frac{1721}{3300} din ambele părți.

$$\frac{1}{1980}x>0.5-\frac{1721}{3300}$$

Efectuați conversia numărului zecimal 0.5 la fracția \frac{5}{10}. Reduceți fracția \frac{5}{10} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 5.

$$\frac{1}{1980}x>\frac{1}{2}-\frac{1721}{3300}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 2 și 3300 este 3300. Faceți conversia pentru \frac{1}{2} și \frac{1721}{3300} în fracții cu numitorul 3300.

$$\frac{1}{1980}x>\frac{1650}{3300}-\frac{1721}{3300}$$

Deoarece \frac{1650}{3300} și \frac{1721}{3300} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{1}{1980}x>\frac{1650-1721}{3300}$$

Scădeți 1721 din 1650 pentru a obține -71.

$$\frac{1}{1980}x>-\frac{71}{3300}$$

Se înmulțesc ambele părți cu 1980, reciproca lui \frac{1}{1980}. Pentru că \frac{1}{1980} este >0, direcția inegalității rămâne aceeași.

$$x>-\frac{71}{3300}\times 1980$$

Exprimați -\frac{71}{3300}\times 1980 ca fracție unică.

$$x>\frac{-71\times 1980}{3300}$$

Înmulțiți -71 cu 1980 pentru a obține -140580.

$$x>\frac{-140580}{3300}$$

Reduceți fracția \frac{-140580}{3300} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 660.

$$x>-\frac{213}{5}$$