Rezolvați (28/48+24.5/50+x/48+52)*0.1+8/10*0.15+frac{15}{30}=0.5

$$( \frac{ 28 }{ 48 } + \frac{ 24.5 }{ 50 } + \frac{ x }{ 48+52 } ) \times 0.1+ \frac{ 8 }{ 10 } \times 0.15+ \frac{ 15 }{ 30 } =0.5$$

Rezolvați pentru x

$$x = -\frac{682}{3} = -227\frac{1}{3} \approx -227.333333333$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Reduceți fracția \frac{28}{48} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 4.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{24.5}{50}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Extindeți \frac{24.5}{50} înmulțind atât numărătorul, cât și numitorul cu 10.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{245}{500}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Reduceți fracția \frac{245}{500} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 5.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49}{100}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 12 și 100 este 300. Faceți conversia pentru \frac{7}{12} și \frac{49}{100} în fracții cu numitorul 300.

$$\left(\frac{175}{300}+\frac{147}{300}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Deoarece \frac{175}{300} și \frac{147}{300} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\left(\frac{175+147}{300}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Adunați 175 și 147 pentru a obține 322.

$$\left(\frac{322}{300}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Reduceți fracția \frac{322}{300} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\left(\frac{161}{150}+\frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Adunați 48 și 52 pentru a obține 100.

$$\left(\frac{161}{150}+\frac{x}{100}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui 150 și 100 este 300. Înmulțiți \frac{161}{150} cu \frac{2}{2}. Înmulțiți \frac{x}{100} cu \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{161\times 2}{300}+\frac{3x}{300}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Deoarece \frac{161\times 2}{300} și \frac{3x}{300} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{161\times 2+3x}{300}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Faceți înmulțiri în 161\times 2+3x.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Reduceți fracția \frac{8}{10} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{4}{5}\times 0.15+\frac{15}{30}=0.5$$

Efectuați conversia numărului zecimal 0.15 la fracția \frac{15}{100}. Reduceți fracția \frac{15}{100} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 5.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{4}{5}\times \frac{3}{20}+\frac{15}{30}=0.5$$

Înmulțiți \frac{4}{5} cu \frac{3}{20} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{4\times 3}{5\times 20}+\frac{15}{30}=0.5$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{4\times 3}{5\times 20}.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{12}{100}+\frac{15}{30}=0.5$$

Reduceți fracția \frac{12}{100} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 4.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{15}{30}=0.5$$

Reduceți fracția \frac{15}{30} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 15.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}=0.5$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 25 și 2 este 50. Faceți conversia pentru \frac{3}{25} și \frac{1}{2} în fracții cu numitorul 50.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{6}{50}+\frac{25}{50}=0.5$$

Deoarece \frac{6}{50} și \frac{25}{50} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{6+25}{50}=0.5$$

Adunați 6 și 25 pentru a obține 31.

$$\frac{322+3x}{300}\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

Împărțiți fiecare termen din 322+3x la 300 pentru a obține \frac{161}{150}+\frac{1}{100}x.

$$\left(\frac{161}{150}+\frac{1}{100}x\right)\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți \frac{161}{150}+\frac{1}{100}x cu 0.1.

$$\frac{161}{150}\times 0.1+\frac{1}{100}x\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

Efectuați conversia numărului zecimal 0.1 la fracția \frac{1}{10}.

$$\frac{161}{150}\times \frac{1}{10}+\frac{1}{100}x\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

Înmulțiți \frac{161}{150} cu \frac{1}{10} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{161\times 1}{150\times 10}+\frac{1}{100}x\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{161\times 1}{150\times 10}.

$$\frac{161}{1500}+\frac{1}{100}x\times 0.1+\frac{31}{50}=0.5$$

Efectuați conversia numărului zecimal 0.1 la fracția \frac{1}{10}.

$$\frac{161}{1500}+\frac{1}{100}x\times \frac{1}{10}+\frac{31}{50}=0.5$$

Înmulțiți \frac{1}{100} cu \frac{1}{10} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{161}{1500}+\frac{1\times 1}{100\times 10}x+\frac{31}{50}=0.5$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{1\times 1}{100\times 10}.

$$\frac{161}{1500}+\frac{1}{1000}x+\frac{31}{50}=0.5$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 1500 și 50 este 1500. Faceți conversia pentru \frac{161}{1500} și \frac{31}{50} în fracții cu numitorul 1500.

$$\frac{161}{1500}+\frac{1}{1000}x+\frac{930}{1500}=0.5$$

Deoarece \frac{161}{1500} și \frac{930}{1500} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{161+930}{1500}+\frac{1}{1000}x=0.5$$

Adunați 161 și 930 pentru a obține 1091.

$$\frac{1091}{1500}+\frac{1}{1000}x=0.5$$

Scădeți \frac{1091}{1500} din ambele părți.

$$\frac{1}{1000}x=0.5-\frac{1091}{1500}$$

Efectuați conversia numărului zecimal 0.5 la fracția \frac{5}{10}. Reduceți fracția \frac{5}{10} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 5.

$$\frac{1}{1000}x=\frac{1}{2}-\frac{1091}{1500}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 2 și 1500 este 1500. Faceți conversia pentru \frac{1}{2} și \frac{1091}{1500} în fracții cu numitorul 1500.

$$\frac{1}{1000}x=\frac{750}{1500}-\frac{1091}{1500}$$

Deoarece \frac{750}{1500} și \frac{1091}{1500} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{1}{1000}x=\frac{750-1091}{1500}$$

Scădeți 1091 din 750 pentru a obține -341.

$$\frac{1}{1000}x=-\frac{341}{1500}$$

Se înmulțesc ambele părți cu 1000, reciproca lui \frac{1}{1000}.

$$x=-\frac{341}{1500}\times 1000$$

Exprimați -\frac{341}{1500}\times 1000 ca fracție unică.

$$x=\frac{-341\times 1000}{1500}$$

Înmulțiți -341 cu 1000 pentru a obține -341000.

$$x=\frac{-341000}{1500}$$

Reduceți fracția \frac{-341000}{1500} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 500.

$$x=-\frac{682}{3}$$