Rezolvați (1/3+3/4-5/9)div1/6

$$( \frac{ 1 }{ 3 } + \frac{ 3 }{ 4 } - \frac{ 5 }{ 9 } ) \div \frac{ 1 }{ 6 }$$

Evaluați

$$\frac{19}{6}\approx 3,166666667$$

Pașii soluției

Cel mai mic multiplu comun al lui 3 și 4 este 12. Faceți conversia pentru \frac{1}{3} și \frac{3}{4} în fracții cu numitorul 12.

$$\frac{\frac{4}{12}+\frac{9}{12}-\frac{5}{9}}{\frac{1}{6}}$$

Deoarece \frac{4}{12} și \frac{9}{12} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{4+9}{12}-\frac{5}{9}}{\frac{1}{6}}$$

Adunați 4 și 9 pentru a obține 13.

$$\frac{\frac{13}{12}-\frac{5}{9}}{\frac{1}{6}}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 12 și 9 este 36. Faceți conversia pentru \frac{13}{12} și \frac{5}{9} în fracții cu numitorul 36.

$$\frac{\frac{39}{36}-\frac{20}{36}}{\frac{1}{6}}$$

Deoarece \frac{39}{36} și \frac{20}{36} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{39-20}{36}}{\frac{1}{6}}$$

Scădeți 20 din 39 pentru a obține 19.

$$\frac{\frac{19}{36}}{\frac{1}{6}}$$

Împărțiți \frac{19}{36} la \frac{1}{6} înmulțind pe \frac{19}{36} cu reciproca lui \frac{1}{6}.

$$\frac{19}{36}\times 6$$

Exprimați \frac{19}{36}\times 6 ca fracție unică.

$$\frac{19\times 6}{36}$$

Înmulțiți 19 cu 6 pentru a obține 114.

$$\frac{114}{36}$$

Reduceți fracția \frac{114}{36} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 6.

$$\frac{19}{6}$$

Descompunere în factori

$$\frac{19}{2 \cdot 3} = 3\frac{1}{6} = 3,1666666666666665$$