Rezolvați (1/2+2/5)div(3/4-1/5)

$$( \frac{ 1 }{ 2 } + \frac{ 2 }{ 5 } ) \div ( \frac{ 3 }{ 4 } - \frac{ 1 }{ 5 } )$$

Evaluați

$$\frac{18}{11}\approx 1,636363636$$

Pașii soluției

Cel mai mic multiplu comun al lui 2 și 5 este 10. Faceți conversia pentru \frac{1}{2} și \frac{2}{5} în fracții cu numitorul 10.

$$\frac{\frac{5}{10}+\frac{4}{10}}{\frac{3}{4}-\frac{1}{5}}$$

Deoarece \frac{5}{10} și \frac{4}{10} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{5+4}{10}}{\frac{3}{4}-\frac{1}{5}}$$

Adunați 5 și 4 pentru a obține 9.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{3}{4}-\frac{1}{5}}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 4 și 5 este 20. Faceți conversia pentru \frac{3}{4} și \frac{1}{5} în fracții cu numitorul 20.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{15}{20}-\frac{4}{20}}$$

Deoarece \frac{15}{20} și \frac{4}{20} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{15-4}{20}}$$

Scădeți 4 din 15 pentru a obține 11.

$$\frac{\frac{9}{10}}{\frac{11}{20}}$$

Împărțiți \frac{9}{10} la \frac{11}{20} înmulțind pe \frac{9}{10} cu reciproca lui \frac{11}{20}.

$$\frac{9}{10}\times \frac{20}{11}$$

Înmulțiți \frac{9}{10} cu \frac{20}{11} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{9\times 20}{10\times 11}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{9\times 20}{10\times 11}.

$$\frac{180}{110}$$

Reduceți fracția \frac{180}{110} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 10.

$$\frac{18}{11}$$

Descompunere în factori

$$\frac{2 \cdot 3 ^ {2}}{11} = 1\frac{7}{11} = 1,6363636363636365$$