Rezolvați (1/11-3/7+14/23)div2/3

$$( \frac{ 1 }{ 11 } - \frac{ 3 }{ 7 } + \frac{ 14 }{ 23 } ) \div \frac{ 2 }{ 3 }$$

Evaluați

$$\frac{720}{1771}\approx 0,406549972$$

Pașii soluției

Cel mai mic multiplu comun al lui 11 și 7 este 77. Faceți conversia pentru \frac{1}{11} și \frac{3}{7} în fracții cu numitorul 77.

$$\frac{\frac{7}{77}-\frac{33}{77}+\frac{14}{23}}{\frac{2}{3}}$$

Deoarece \frac{7}{77} și \frac{33}{77} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{7-33}{77}+\frac{14}{23}}{\frac{2}{3}}$$

Scădeți 33 din 7 pentru a obține -26.

$$\frac{-\frac{26}{77}+\frac{14}{23}}{\frac{2}{3}}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 77 și 23 este 1771. Faceți conversia pentru -\frac{26}{77} și \frac{14}{23} în fracții cu numitorul 1771.

$$\frac{-\frac{598}{1771}+\frac{1078}{1771}}{\frac{2}{3}}$$

Deoarece -\frac{598}{1771} și \frac{1078}{1771} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{-598+1078}{1771}}{\frac{2}{3}}$$

Adunați -598 și 1078 pentru a obține 480.

$$\frac{\frac{480}{1771}}{\frac{2}{3}}$$

Împărțiți \frac{480}{1771} la \frac{2}{3} înmulțind pe \frac{480}{1771} cu reciproca lui \frac{2}{3}.

$$\frac{480}{1771}\times \frac{3}{2}$$

Înmulțiți \frac{480}{1771} cu \frac{3}{2} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{480\times 3}{1771\times 2}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{480\times 3}{1771\times 2}.

$$\frac{1440}{3542}$$

Reduceți fracția \frac{1440}{3542} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{720}{1771}$$

Descompunere în factori

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5}{7 \cdot 11 \cdot 23} = 0,40654997176736307$$