Rezolvați (frac{x^{6}y^{3}}{x^{3}y^-3}*y^-7/x^-3)^10

$$( \frac { x ^ { 6 } y ^ { 3 } } { x ^ { 3 } y ^ { - 3 } } \cdot \frac { y ^ { - 7 } } { x ^ { - 3 } } ) ^ { 10 }$$

Evaluați

$$\frac{x^{60}}{y^{10}}$$

Pașii soluției

Reduceți prin eliminare x^{3} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\left(\frac{x^{3}y^{3}}{y^{-3}}\times \frac{y^{-7}}{x^{-3}}\right)^{10}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\left(x^{3}y^{6}\times \frac{y^{-7}}{x^{-3}}\right)^{10}$$

Exprimați x^{3}\times \frac{y^{-7}}{x^{-3}} ca fracție unică.

$$\left(\frac{x^{3}y^{-7}}{x^{-3}}y^{6}\right)^{10}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\left(y^{-7}x^{6}y^{6}\right)^{10}$$

Extindeți \left(y^{-7}x^{6}y^{6}\right)^{10}.

$$\left(y^{-7}\right)^{10}\left(x^{6}\right)^{10}\left(y^{6}\right)^{10}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți -7 cu 10 pentru a obține -70.

$$y^{-70}\left(x^{6}\right)^{10}\left(y^{6}\right)^{10}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 6 cu 10 pentru a obține 60.

$$y^{-70}x^{60}\left(y^{6}\right)^{10}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 6 cu 10 pentru a obține 60.

$$y^{-70}x^{60}y^{60}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați -70 și 60 pentru a obține -10.

$$y^{-10}x^{60}$$

Extindere

$$\frac{x^{60}}{y^{10}}$$

Pașii soluției

Reduceți prin eliminare x^{3} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\left(\frac{x^{3}y^{3}}{y^{-3}}\times \frac{y^{-7}}{x^{-3}}\right)^{10}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\left(x^{3}y^{6}\times \frac{y^{-7}}{x^{-3}}\right)^{10}$$

Exprimați x^{3}\times \frac{y^{-7}}{x^{-3}} ca fracție unică.

$$\left(\frac{x^{3}y^{-7}}{x^{-3}}y^{6}\right)^{10}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\left(y^{-7}x^{6}y^{6}\right)^{10}$$

Extindeți \left(y^{-7}x^{6}y^{6}\right)^{10}.

$$\left(y^{-7}\right)^{10}\left(x^{6}\right)^{10}\left(y^{6}\right)^{10}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți -7 cu 10 pentru a obține -70.

$$y^{-70}\left(x^{6}\right)^{10}\left(y^{6}\right)^{10}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 6 cu 10 pentru a obține 60.

$$y^{-70}x^{60}\left(y^{6}\right)^{10}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 6 cu 10 pentru a obține 60.

$$y^{-70}x^{60}y^{60}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați -70 și 60 pentru a obține -10.

$$y^{-10}x^{60}$$