Rezolvați (x^6/2ydivx^4/6y^3)*y/8x^5

$$( \frac { x ^ { 6 } } { 2 y } \div \frac { x ^ { 4 } } { 6 y ^ { 3 } } ) \cdot \frac { y } { 8 x ^ { 5 } }$$

Evaluați

$$\frac{3\times \left(\frac{y}{x}\right)^{3}}{8}$$

Pașii soluției

Împărțiți \frac{x^{6}}{2y} la \frac{x^{4}}{6y^{3}} înmulțind pe \frac{x^{6}}{2y} cu reciproca lui \frac{x^{4}}{6y^{3}}.

$$\frac{x^{6}\times 6y^{3}}{2yx^{4}}\times \frac{y}{8x^{5}}$$

Reduceți prin eliminare 2yx^{4} atât în numărător, cât și în numitor.

$$3x^{2}y^{2}\times \frac{y}{8x^{5}}$$

Exprimați 3\times \frac{y}{8x^{5}} ca fracție unică.

$$\frac{3y}{8x^{5}}x^{2}y^{2}$$

Exprimați \frac{3y}{8x^{5}}x^{2} ca fracție unică.

$$\frac{3yx^{2}}{8x^{5}}y^{2}$$

Reduceți prin eliminare x^{2} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{3y}{8x^{3}}y^{2}$$

Exprimați \frac{3y}{8x^{3}}y^{2} ca fracție unică.

$$\frac{3yy^{2}}{8x^{3}}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 1 și 2 pentru a obține 3.

$$\frac{3y^{3}}{8x^{3}}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$-\frac{9y^{3}}{8x^{4}}$$