Rezolvați (x^4y^-1/z^-8)^-5

$$( \frac { x ^ { 4 } y ^ { - 1 } } { z ^ { - 8 } } ) ^ { - 5 }$$

Evaluați

$$\frac{y^{5}}{x^{20}z^{40}}$$

Pașii soluției

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\left(\frac{x^{4}\times \frac{1}{y}}{z^{-8}}\right)^{-5}$$

Pentru a ridica câtul a două numere la o putere, ridicați fiecare număr la putere și apoi împărțiți.

$$\frac{\left(x^{4}\right)^{-5}\times \left(\frac{1}{y}\right)^{-5}}{\left(z^{-8}\right)^{-5}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții.

$$\frac{x^{4\left(-5\right)}y^{-\left(-5\right)}}{z^{-8\left(-5\right)}}$$

Înmulțiți 4 cu -5.

$$\frac{x^{-20}y^{-\left(-5\right)}}{z^{-8\left(-5\right)}}$$

Înmulțiți -1 cu -5.

$$\frac{x^{-20}y^{5}}{z^{-8\left(-5\right)}}$$

Înmulțiți -8 cu -5.

$$\frac{x^{-20}y^{5}}{z^{40}}$$

Extindere

$$\frac{y^{5}}{x^{20}z^{40}}$$

Pașii soluției

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\left(\frac{x^{4}\times \frac{1}{y}}{z^{-8}}\right)^{-5}$$

Pentru a ridica câtul a două numere la o putere, ridicați fiecare număr la putere și apoi împărțiți.

$$\frac{\left(x^{4}\right)^{-5}\times \left(\frac{1}{y}\right)^{-5}}{\left(z^{-8}\right)^{-5}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții.

$$\frac{x^{4\left(-5\right)}y^{-\left(-5\right)}}{z^{-8\left(-5\right)}}$$

Înmulțiți 4 cu -5.

$$\frac{x^{-20}y^{-\left(-5\right)}}{z^{-8\left(-5\right)}}$$

Înmulțiți -1 cu -5.

$$\frac{x^{-20}y^{5}}{z^{-8\left(-5\right)}}$$

Înmulțiți -8 cu -5.

$$\frac{x^{-20}y^{5}}{z^{40}}$$