Rezolvați (x^3y/4)div(4/xdiv6/y^3)

$$( \frac { x ^ { 3 } y } { 4 } ) \div ( \frac { 4 } { x } \div \frac { 6 } { y ^ { 3 } } )$$

Evaluați

$$\frac{3x^{4}}{8y^{2}}$$

Pașii soluției

Împărțiți \frac{x^{3}y}{4} la \frac{\frac{4}{x}}{\frac{6}{y^{3}}} înmulțind pe \frac{x^{3}y}{4} cu reciproca lui \frac{\frac{4}{x}}{\frac{6}{y^{3}}}.

$$\frac{x^{3}y\times \frac{6}{y^{3}}}{4\times \frac{4}{x}}$$

Exprimați x^{3}\times \frac{6}{y^{3}} ca fracție unică.

$$\frac{\frac{x^{3}\times 6}{y^{3}}y}{4\times \frac{4}{x}}$$

Exprimați 4\times \frac{4}{x} ca fracție unică.

$$\frac{\frac{x^{3}\times 6}{y^{3}}y}{\frac{4\times 4}{x}}$$

Exprimați \frac{x^{3}\times 6}{y^{3}}y ca fracție unică.

$$\frac{\frac{x^{3}\times 6y}{y^{3}}}{\frac{4\times 4}{x}}$$

Reduceți prin eliminare y atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{\frac{6x^{3}}{y^{2}}}{\frac{4\times 4}{x}}$$

Înmulțiți 4 cu 4 pentru a obține 16.

$$\frac{\frac{6x^{3}}{y^{2}}}{\frac{16}{x}}$$

Împărțiți \frac{6x^{3}}{y^{2}} la \frac{16}{x} înmulțind pe \frac{6x^{3}}{y^{2}} cu reciproca lui \frac{16}{x}.

$$\frac{6x^{3}x}{y^{2}\times 16}$$

Reduceți prin eliminare 2 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{3xx^{3}}{8y^{2}}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 1 și 3 pentru a obține 4.

$$\frac{3x^{4}}{8y^{2}}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$\frac{3x^{3}}{2y^{2}}$$