Rezolvați (x^2y^-6/z^-1)^-4

$$( \frac { x ^ { 2 } y ^ { - 6 } } { z ^ { - 1 } } ) ^ { - 4 }$$

Evaluați

$$\frac{y^{24}}{z^{4}x^{8}}$$

Pașii soluției

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\left(\frac{x^{2}y^{-6}z}{1}\right)^{-4}$$

Pentru a ridica câtul a două numere la o putere, ridicați fiecare număr la putere și apoi împărțiți.

$$\frac{\left(x^{2}\right)^{-4}\left(y^{-6}\right)^{-4}}{\left(\frac{1}{z}\right)^{-4}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții.

$$\frac{x^{2\left(-4\right)}y^{-6\left(-4\right)}}{z^{-\left(-4\right)}}$$

Înmulțiți 2 cu -4.

$$\frac{x^{-8}y^{-6\left(-4\right)}}{z^{-\left(-4\right)}}$$

Înmulțiți -6 cu -4.

$$\frac{x^{-8}y^{24}}{z^{-\left(-4\right)}}$$

Înmulțiți -1 cu -4.

$$\frac{x^{-8}y^{24}}{z^{4}}$$

Extindeți

$$\frac{y^{24}}{z^{4}x^{8}}$$

Pașii soluției

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\left(\frac{x^{2}y^{-6}z}{1}\right)^{-4}$$

Pentru a ridica câtul a două numere la o putere, ridicați fiecare număr la putere și apoi împărțiți.

$$\frac{\left(x^{2}\right)^{-4}\left(y^{-6}\right)^{-4}}{\left(\frac{1}{z}\right)^{-4}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții.

$$\frac{x^{2\left(-4\right)}y^{-6\left(-4\right)}}{z^{-\left(-4\right)}}$$

Înmulțiți 2 cu -4.

$$\frac{x^{-8}y^{-6\left(-4\right)}}{z^{-\left(-4\right)}}$$

Înmulțiți -6 cu -4.

$$\frac{x^{-8}y^{24}}{z^{-\left(-4\right)}}$$

Înmulțiți -1 cu -4.

$$\frac{x^{-8}y^{24}}{z^{4}}$$