Rezolvați (x^2+4/x-4)*x^2-4/2x

$$( \frac { x ^ { 2 } + 4 } { x } - 4 ) \cdot \frac { x ^ { 2 } - 4 } { 2 x }$$

Evaluați

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)^{3}}{2x^{2}}$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 4 cu \frac{x}{x}.

$$\left(\frac{x^{2}+4}{x}-\frac{4x}{x}\right)\times \frac{x^{2}-4}{2x}$$

Deoarece \frac{x^{2}+4}{x} și \frac{4x}{x} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{x^{2}+4-4x}{x}\times \frac{x^{2}-4}{2x}$$

Înmulțiți \frac{x^{2}+4-4x}{x} cu \frac{x^{2}-4}{2x} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{\left(x^{2}+4-4x\right)\left(x^{2}-4\right)}{x\times 2x}$$

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$\frac{\left(x^{2}+4-4x\right)\left(x^{2}-4\right)}{x^{2}\times 2}$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x^{2}+4-4x cu x^{2}-4 și a combina termenii similari.

$$\frac{x^{4}-16-4x^{3}+16x}{x^{2}\times 2}$$

Extindere

$$\frac{x^{2}}{2}-2x+\frac{8}{x}-\frac{8}{x^{2}}$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 4 cu \frac{x}{x}.

$$\left(\frac{x^{2}+4}{x}-\frac{4x}{x}\right)\times \frac{x^{2}-4}{2x}$$

Deoarece \frac{x^{2}+4}{x} și \frac{4x}{x} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{x^{2}+4-4x}{x}\times \frac{x^{2}-4}{2x}$$

Înmulțiți \frac{x^{2}+4-4x}{x} cu \frac{x^{2}-4}{2x} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{\left(x^{2}+4-4x\right)\left(x^{2}-4\right)}{x\times 2x}$$

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$\frac{\left(x^{2}+4-4x\right)\left(x^{2}-4\right)}{x^{2}\times 2}$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x^{2}+4-4x cu x^{2}-4 și a combina termenii similari.

$$\frac{x^{4}-16-4x^{3}+16x}{x^{2}\times 2}$$