Rezolvați (x^-6/9y^-4)^-frac{1{2}}

$$( \frac { x ^ { - 6 } } { 9 y ^ { - 4 } } ) ^ { - \frac { 1 } { 2 } }$$

Evaluați

$$\frac{3\left(|x|\right)^{3}}{y^{2}}$$

Pașii soluției

Pentru a ridica \frac{x^{-6}}{9y^{-4}} la o putere, ridicați atât numărătorul, cât și numitorul la acea putere, apoi împărțiți.

$$\frac{\left(x^{-6}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(9y^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți -6 cu -\frac{1}{2} pentru a obține 3.

$$\frac{x^{3}}{\left(9y^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}}}$$

Extindeți \left(9y^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}}.

$$\frac{x^{3}}{9^{-\frac{1}{2}}\left(y^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți -4 cu -\frac{1}{2} pentru a obține 2.

$$\frac{x^{3}}{9^{-\frac{1}{2}}y^{2}}$$

Calculați 9 la puterea -\frac{1}{2} și obțineți \frac{1}{3}.

$$\frac{x^{3}}{\frac{1}{3}y^{2}}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$\frac{9x|x|}{y^{2}}$$