Evaluați
\frac{4}{y}
Extindere
\frac{4}{y}
Partajați
Copiat în clipboard
\frac{\frac{x+4y}{x\left(x-4y\right)}-\frac{x-4y}{x\left(x+4y\right)}}{\frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}}
Descompuneți în factori x^{2}-4xy. Descompuneți în factori x^{2}+4xy.
\frac{\frac{\left(x+4y\right)\left(x+4y\right)}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}-\frac{\left(x-4y\right)\left(x-4y\right)}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}}{\frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}}
Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui x\left(x-4y\right) și x\left(x+4y\right) este x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right). Înmulțiți \frac{x+4y}{x\left(x-4y\right)} cu \frac{x+4y}{x+4y}. Înmulțiți \frac{x-4y}{x\left(x+4y\right)} cu \frac{x-4y}{x-4y}.
\frac{\frac{\left(x+4y\right)\left(x+4y\right)-\left(x-4y\right)\left(x-4y\right)}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}}{\frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}}
Deoarece \frac{\left(x+4y\right)\left(x+4y\right)}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)} și \frac{\left(x-4y\right)\left(x-4y\right)}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.
\frac{\frac{x^{2}+4xy+4xy+16y^{2}-x^{2}+4xy+4xy-16y^{2}}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}}{\frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}}
Faceți înmulțiri în \left(x+4y\right)\left(x+4y\right)-\left(x-4y\right)\left(x-4y\right).
\frac{\frac{16xy}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}}{\frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}}
Combinați termeni similari în x^{2}+4xy+4xy+16y^{2}-x^{2}+4xy+4xy-16y^{2}.
\frac{\frac{16y}{\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}}{\frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}}
Reduceți prin eliminare x atât în numărător, cât și în numitor.
\frac{16y\left(x^{2}-16y^{2}\right)}{\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)\times 4y^{2}}
Împărțiți \frac{16y}{\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)} la \frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}} înmulțind pe \frac{16y}{\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)} cu reciproca lui \frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}.
\frac{4\left(x^{2}-16y^{2}\right)}{y\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}
Reduceți prin eliminare 4y atât în numărător, cât și în numitor.
\frac{4\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}{y\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}
Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja.
\frac{4}{y}
Reduceți prin eliminare \left(x-4y\right)\left(x+4y\right) atât în numărător, cât și în numitor.
\frac{\frac{x+4y}{x\left(x-4y\right)}-\frac{x-4y}{x\left(x+4y\right)}}{\frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}}
Descompuneți în factori x^{2}-4xy. Descompuneți în factori x^{2}+4xy.
\frac{\frac{\left(x+4y\right)\left(x+4y\right)}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}-\frac{\left(x-4y\right)\left(x-4y\right)}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}}{\frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}}
Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui x\left(x-4y\right) și x\left(x+4y\right) este x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right). Înmulțiți \frac{x+4y}{x\left(x-4y\right)} cu \frac{x+4y}{x+4y}. Înmulțiți \frac{x-4y}{x\left(x+4y\right)} cu \frac{x-4y}{x-4y}.
\frac{\frac{\left(x+4y\right)\left(x+4y\right)-\left(x-4y\right)\left(x-4y\right)}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}}{\frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}}
Deoarece \frac{\left(x+4y\right)\left(x+4y\right)}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)} și \frac{\left(x-4y\right)\left(x-4y\right)}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.
\frac{\frac{x^{2}+4xy+4xy+16y^{2}-x^{2}+4xy+4xy-16y^{2}}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}}{\frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}}
Faceți înmulțiri în \left(x+4y\right)\left(x+4y\right)-\left(x-4y\right)\left(x-4y\right).
\frac{\frac{16xy}{x\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}}{\frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}}
Combinați termeni similari în x^{2}+4xy+4xy+16y^{2}-x^{2}+4xy+4xy-16y^{2}.
\frac{\frac{16y}{\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}}{\frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}}
Reduceți prin eliminare x atât în numărător, cât și în numitor.
\frac{16y\left(x^{2}-16y^{2}\right)}{\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)\times 4y^{2}}
Împărțiți \frac{16y}{\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)} la \frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}} înmulțind pe \frac{16y}{\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)} cu reciproca lui \frac{4y^{2}}{x^{2}-16y^{2}}.
\frac{4\left(x^{2}-16y^{2}\right)}{y\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}
Reduceți prin eliminare 4y atât în numărător, cât și în numitor.
\frac{4\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}{y\left(x-4y\right)\left(x+4y\right)}
Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja.
\frac{4}{y}
Reduceți prin eliminare \left(x-4y\right)\left(x+4y\right) atât în numărător, cât și în numitor.
Exemple
Ecuație de gradul 2
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuație liniară
y = 3x + 4
Aritmetică
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Sistem de ecuații
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Derivare
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrare
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limite
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}