Rezolvați (t/4)(t)

$$( \frac { t } { 4 } ) ( t )$$

Evaluați

$$\frac{t^{2}}{4}$$

Pașii soluției

Exprimați \frac{t}{4}t ca fracție unică.

$$\frac{tt}{4}$$

Înmulțiți t cu t pentru a obține t^{2}.

$$\frac{t^{2}}{4}$$

Calculați derivata în funcție de t

$$\frac{t}{2}$$

Pași folosind regula de derivare pentru produs

Pentru orice două funcții diferențiabile, derivata produsului celor două funcții este prima funcție înmulțită cu derivata celei de-a doua, plus a doua funcție înmulțită cu derivata primei.

$$\frac{1}{4}t^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{1})+t^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{4}t^{1})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$\frac{1}{4}t^{1}t^{1-1}+t^{1}\times \frac{1}{4}t^{1-1}$$

Simplificați.

$$\frac{1}{4}t^{1}t^{0}+t^{1}\times \frac{1}{4}t^{0}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceleași baze, adunați exponenții lor.

$$\frac{1}{4}t^{1}+\frac{1}{4}t^{1}$$

Combinați termenii asemenea.

$$\frac{1+1}{4}t^{1}$$

Adunați \frac{1}{4} cu \frac{1}{4} găsind un numitor comun și adunând numărătorii. Apoi simplificați fracția până devine ireductibilă, dacă este posibil.

$$\frac{1}{2}t^{1}$$

Pentru orice termen t, t^{1}=t.

$$\frac{1}{2}t$$