Rezolvați (n/m-m/n)*m/n-m

$$( \frac { n } { m } - \frac { m } { n } ) \cdot \frac { m } { n - m }$$

Evaluați

$$\frac{m+n}{n}$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui m și n este mn. Înmulțiți \frac{n}{m} cu \frac{n}{n}. Înmulțiți \frac{m}{n} cu \frac{m}{m}.

$$\left(\frac{nn}{mn}-\frac{mm}{mn}\right)\times \frac{m}{n-m}$$

Deoarece \frac{nn}{mn} și \frac{mm}{mn} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{nn-mm}{mn}\times \frac{m}{n-m}$$

Faceți înmulțiri în nn-mm.

$$\frac{n^{2}-m^{2}}{mn}\times \frac{m}{n-m}$$

Înmulțiți \frac{n^{2}-m^{2}}{mn} cu \frac{m}{n-m} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{\left(n^{2}-m^{2}\right)m}{mn\left(n-m\right)}$$

Reduceți prin eliminare m atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{-m^{2}+n^{2}}{n\left(-m+n\right)}$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{n\left(-m+n\right)}$$

Reduceți prin eliminare -m+n atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{m+n}{n}$$

Extindere

$$\frac{m+n}{n}$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui m și n este mn. Înmulțiți \frac{n}{m} cu \frac{n}{n}. Înmulțiți \frac{m}{n} cu \frac{m}{m}.

$$\left(\frac{nn}{mn}-\frac{mm}{mn}\right)\times \frac{m}{n-m}$$

Deoarece \frac{nn}{mn} și \frac{mm}{mn} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{nn-mm}{mn}\times \frac{m}{n-m}$$

Faceți înmulțiri în nn-mm.

$$\frac{n^{2}-m^{2}}{mn}\times \frac{m}{n-m}$$

Înmulțiți \frac{n^{2}-m^{2}}{mn} cu \frac{m}{n-m} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{\left(n^{2}-m^{2}\right)m}{mn\left(n-m\right)}$$

Reduceți prin eliminare m atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{-m^{2}+n^{2}}{n\left(-m+n\right)}$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{n\left(-m+n\right)}$$

Reduceți prin eliminare -m+n atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{m+n}{n}$$