Rezolvați (frac{m^{5}n^4}{m^7n^2})^3

$$( \frac { m ^ { 5 } n ^ { 4 } } { m ^ { 7 } n ^ { 2 } } ) ^ { 3 }$$

Evaluați

$$\left(\frac{n}{m}\right)^{6}$$

Pașii soluției

Reduceți prin eliminare n^{2}m^{5} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\left(\frac{n^{2}}{m^{2}}\right)^{3}$$

Pentru a ridica \frac{n^{2}}{m^{2}} la o putere, ridicați atât numărătorul, cât și numitorul la acea putere, apoi împărțiți.

$$\frac{\left(n^{2}\right)^{3}}{\left(m^{2}\right)^{3}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$\frac{n^{6}}{\left(m^{2}\right)^{3}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$\frac{n^{6}}{m^{6}}$$

Extindeți

$$\left(\frac{n}{m}\right)^{6}$$

Pașii soluției

Reduceți prin eliminare n^{2}m^{5} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\left(\frac{n^{2}}{m^{2}}\right)^{3}$$

Pentru a ridica \frac{n^{2}}{m^{2}} la o putere, ridicați atât numărătorul, cât și numitorul la acea putere, apoi împărțiți.

$$\frac{\left(n^{2}\right)^{3}}{\left(m^{2}\right)^{3}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$\frac{n^{6}}{\left(m^{2}\right)^{3}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$\frac{n^{6}}{m^{6}}$$