Rezolvați (frac{a^{4}b^-2}{a^-5b^-1})^-5=

$$( \frac { a ^ { 4 } b ^ { - 2 } } { a ^ { - 5 } b ^ { - 1 } } ) ^ { - 5 } =$$

Evaluați

$$\frac{b^{5}}{a^{45}}$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\left(\frac{b^{-2}a^{9}}{\frac{1}{b}}\right)^{-5}$$

Pentru a împărți puterile aceleiași baze, scădeți exponentul numărătorului din exponentul numitorului.

$$\left(\frac{a^{9}}{b^{1}}\right)^{-5}$$

Calculați b la puterea 1 și obțineți b.

$$\left(\frac{a^{9}}{b}\right)^{-5}$$

Pentru a ridica \frac{a^{9}}{b} la o putere, ridicați atât numărătorul, cât și numitorul la acea putere, apoi împărțiți.

$$\frac{\left(a^{9}\right)^{-5}}{b^{-5}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 9 cu -5 pentru a obține -45.

$$\frac{a^{-45}}{b^{-5}}$$

Extindere

$$\frac{b^{5}}{a^{45}}$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\left(\frac{b^{-2}a^{9}}{\frac{1}{b}}\right)^{-5}$$

Pentru a împărți puterile aceleiași baze, scădeți exponentul numărătorului din exponentul numitorului.

$$\left(\frac{a^{9}}{b^{1}}\right)^{-5}$$

Calculați b la puterea 1 și obțineți b.

$$\left(\frac{a^{9}}{b}\right)^{-5}$$

Pentru a ridica \frac{a^{9}}{b} la o putere, ridicați atât numărătorul, cât și numitorul la acea putere, apoi împărțiți.

$$\frac{\left(a^{9}\right)^{-5}}{b^{-5}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 9 cu -5 pentru a obține -45.

$$\frac{a^{-45}}{b^{-5}}$$