Rezolvați (a^2b/-cd^3)^3div2a/d^3*(c/2a)

$$( \frac { a ^ { 2 } b } { - c d ^ { 3 } } ) ^ { 3 } \div \frac { 2 a } { d ^ { 3 } } \times ( \frac { c } { 2 a } )$$

Evaluați

$$-\frac{b^{3}a^{4}}{4c^{2}d^{6}}$$

Pașii soluției scurte

Pentru a ridica \frac{a^{2}b}{\left(-c\right)d^{3}} la o putere, ridicați atât numărătorul, cât și numitorul la acea putere, apoi împărțiți.

$$\frac{\frac{\left(a^{2}b\right)^{3}}{\left(\left(-c\right)d^{3}\right)^{3}}}{\frac{2a}{d^{3}}}\times \frac{c}{2a}$$

Împărțiți \frac{\left(a^{2}b\right)^{3}}{\left(\left(-c\right)d^{3}\right)^{3}} la \frac{2a}{d^{3}} înmulțind pe \frac{\left(a^{2}b\right)^{3}}{\left(\left(-c\right)d^{3}\right)^{3}} cu reciproca lui \frac{2a}{d^{3}}.

$$\frac{\left(a^{2}b\right)^{3}d^{3}}{\left(\left(-c\right)d^{3}\right)^{3}\times 2a}\times \frac{c}{2a}$$

Extindeți \left(a^{2}b\right)^{3}.

$$\frac{\left(a^{2}\right)^{3}b^{3}d^{3}}{\left(\left(-c\right)d^{3}\right)^{3}\times 2a}\times \frac{c}{2a}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$\frac{a^{6}b^{3}d^{3}}{\left(\left(-c\right)d^{3}\right)^{3}\times 2a}\times \frac{c}{2a}$$

Extindeți \left(\left(-c\right)d^{3}\right)^{3}.

$$\frac{a^{6}b^{3}d^{3}}{\left(-c\right)^{3}\left(d^{3}\right)^{3}\times 2a}\times \frac{c}{2a}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 3 cu 3 pentru a obține 9.

$$\frac{a^{6}b^{3}d^{3}}{\left(-c\right)^{3}d^{9}\times 2a}\times \frac{c}{2a}$$

Reduceți prin eliminare ad^{3} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{b^{3}a^{5}}{2\left(-c\right)^{3}d^{6}}\times \frac{c}{2a}$$

Înmulțiți \frac{b^{3}a^{5}}{2\left(-c\right)^{3}d^{6}} cu \frac{c}{2a} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{b^{3}a^{5}c}{2\left(-c\right)^{3}d^{6}\times 2a}$$

Reduceți prin eliminare a atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{cb^{3}a^{4}}{2\times 2\left(-c\right)^{3}d^{6}}$$

Înmulțiți 2 cu 2 pentru a obține 4.

$$\frac{cb^{3}a^{4}}{4\left(-c\right)^{3}d^{6}}$$

Extindeți \left(-c\right)^{3}.

$$\frac{cb^{3}a^{4}}{4\left(-1\right)^{3}c^{3}d^{6}}$$

Calculați -1 la puterea 3 și obțineți -1.

$$\frac{cb^{3}a^{4}}{4\left(-1\right)c^{3}d^{6}}$$

Înmulțiți 4 cu -1 pentru a obține -4.

$$\frac{cb^{3}a^{4}}{-4c^{3}d^{6}}$$

Reduceți prin eliminare c atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{b^{3}a^{4}}{-4c^{2}d^{6}}$$

Extindere

$$-\frac{b^{3}a^{4}}{4c^{2}d^{6}}$$

Pașii soluției scurte

Pentru a ridica \frac{a^{2}b}{\left(-c\right)d^{3}} la o putere, ridicați atât numărătorul, cât și numitorul la acea putere, apoi împărțiți.

$$\frac{\frac{\left(a^{2}b\right)^{3}}{\left(\left(-c\right)d^{3}\right)^{3}}}{\frac{2a}{d^{3}}}\times \frac{c}{2a}$$

Împărțiți \frac{\left(a^{2}b\right)^{3}}{\left(\left(-c\right)d^{3}\right)^{3}} la \frac{2a}{d^{3}} înmulțind pe \frac{\left(a^{2}b\right)^{3}}{\left(\left(-c\right)d^{3}\right)^{3}} cu reciproca lui \frac{2a}{d^{3}}.

$$\frac{\left(a^{2}b\right)^{3}d^{3}}{\left(\left(-c\right)d^{3}\right)^{3}\times 2a}\times \frac{c}{2a}$$

Extindeți \left(a^{2}b\right)^{3}.

$$\frac{\left(a^{2}\right)^{3}b^{3}d^{3}}{\left(\left(-c\right)d^{3}\right)^{3}\times 2a}\times \frac{c}{2a}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$\frac{a^{6}b^{3}d^{3}}{\left(\left(-c\right)d^{3}\right)^{3}\times 2a}\times \frac{c}{2a}$$

Extindeți \left(\left(-c\right)d^{3}\right)^{3}.

$$\frac{a^{6}b^{3}d^{3}}{\left(-c\right)^{3}\left(d^{3}\right)^{3}\times 2a}\times \frac{c}{2a}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 3 cu 3 pentru a obține 9.

$$\frac{a^{6}b^{3}d^{3}}{\left(-c\right)^{3}d^{9}\times 2a}\times \frac{c}{2a}$$

Reduceți prin eliminare ad^{3} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{b^{3}a^{5}}{2\left(-c\right)^{3}d^{6}}\times \frac{c}{2a}$$

Înmulțiți \frac{b^{3}a^{5}}{2\left(-c\right)^{3}d^{6}} cu \frac{c}{2a} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{b^{3}a^{5}c}{2\left(-c\right)^{3}d^{6}\times 2a}$$

Reduceți prin eliminare a atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{cb^{3}a^{4}}{2\times 2\left(-c\right)^{3}d^{6}}$$

Înmulțiți 2 cu 2 pentru a obține 4.

$$\frac{cb^{3}a^{4}}{4\left(-c\right)^{3}d^{6}}$$

Extindeți \left(-c\right)^{3}.

$$\frac{cb^{3}a^{4}}{4\left(-1\right)^{3}c^{3}d^{6}}$$

Calculați -1 la puterea 3 și obțineți -1.

$$\frac{cb^{3}a^{4}}{4\left(-1\right)c^{3}d^{6}}$$

Înmulțiți 4 cu -1 pentru a obține -4.

$$\frac{cb^{3}a^{4}}{-4c^{3}d^{6}}$$

Reduceți prin eliminare c atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{b^{3}a^{4}}{-4c^{2}d^{6}}$$