Rezolvați (a^2b^-1/a^-2b)^2

$$( \frac { a ^ { 2 } b ^ { - 1 } } { a ^ { - 2 } b } ) ^ { 2 }$$

Evaluați

$$\frac{a^{8}}{b^{4}}$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\left(\frac{\frac{1}{b}a^{4}}{b}\right)^{2}$$

Pentru a împărți puterile aceleiași baze, scădeți exponentul numărătorului din exponentul numitorului.

$$\left(\frac{a^{4}}{b^{2}}\right)^{2}$$

Pentru a ridica \frac{a^{4}}{b^{2}} la o putere, ridicați atât numărătorul, cât și numitorul la acea putere, apoi împărțiți.

$$\frac{\left(a^{4}\right)^{2}}{\left(b^{2}\right)^{2}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 4 cu 2 pentru a obține 8.

$$\frac{a^{8}}{\left(b^{2}\right)^{2}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 2 pentru a obține 4.

$$\frac{a^{8}}{b^{4}}$$

Extindere

$$\frac{a^{8}}{b^{4}}$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\left(\frac{\frac{1}{b}a^{4}}{b}\right)^{2}$$

Pentru a împărți puterile aceleiași baze, scădeți exponentul numărătorului din exponentul numitorului.

$$\left(\frac{a^{4}}{b^{2}}\right)^{2}$$

Pentru a ridica \frac{a^{4}}{b^{2}} la o putere, ridicați atât numărătorul, cât și numitorul la acea putere, apoi împărțiți.

$$\frac{\left(a^{4}\right)^{2}}{\left(b^{2}\right)^{2}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 4 cu 2 pentru a obține 8.

$$\frac{a^{8}}{\left(b^{2}\right)^{2}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 2 pentru a obține 4.

$$\frac{a^{8}}{b^{4}}$$